campo algebricamente chiuso
campo algebricamente chiuso in algebra, campo K in cui i soli polinomi a coefficienti in K irriducibili sono quelli di primo grado; ciò equivale a dire che, nell’anello dei [...] chiuso ammette solamente estensioni trascendenti, fatta eccezione per l’estensione algebrica banale. Un esempio di campo algebricamente chiuso è costituito dall’insieme C dei numeri complessi: questo fatto va anche sotto il nome di teorema ...
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Matematico (Roma 1854 - ivi 1892). Professore di algebra e geometria analitica nell'università di Bologna (1878), di geometria superiore in quelle di Pavia (1880) e Pisa; fu socio corrispondente dei Lincei [...] l'opera, nel campo della geometria algebrica, studiando nuovi tipi di trasformazioni piane e spaziali. Il suo nome è legato soprattutto alla formulazione di una teoria sintetica delle curve algebriche, nella quale sono svolte considerazioni che ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] all’algebra M(n, K) delle matrici quadrate di ordine n a coefficienti in un campo K si dicono congruenti se esiste una matrice invertibile C tale che A = CBC T, dove C T indica la matrice trasposta di C. La congruenza è una relazione di equivalenza ...
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Wedderburn, teorema di
Wedderburn, teorema di in algebra, stabilisce che un corpo finito è necessariamente commutativo ed è quindi un campo. ...
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incognite, vettore delle
incognite, vettore delle in algebra lineare, dato un sistema lineare di m equazioni in n incognite scritto in forma matriciale Ax = b, è il vettore colonna formato dalle n incognite: ...
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inerzia, teorema di
inerzia, teorema di in algebra lineare, altra locuzione con cui è indicato il teorema di → Sylvester riguardante gli invarianti di una matrice simmetrica a valori reali. ...
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partizioni, confronto tra
partizioni, confronto tra in algebra, relazione che è possibile stabilire tra le partizioni di un insieme X, a partire dal predicato «essere più fine di» (→ partizione). ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] campi finiti). Sviluppi in altri campi, come quello della costruzione dei gruppi semplici finiti e quello della geometria algebrica, spingevano nella stessa direzione. Le geometrie finite, che da qui presero spunto per poi crescere velocemente grazie ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).