scomposizione in fattori
scomposizione in fattori in aritmetica e algebra, operazione che consiste nell’esprimere un numero intero, un polinomio, una funzione razionale, una matrice o altre espressioni [...] algebriche come prodotto di più fattori. È sinonimo di → fattorizzazione. ...
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somma di due cubi
somma di due cubi in algebra, espressione polinomiale del tipo a3 + b3, dove a e b indicano due espressioni qualsiasi, scomponibile in fattori nel modo seguente: a3 + b3 = (a + b)(a2 [...] − ab + b2) ...
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classe, rappresentante di una
classe, rappresentante di una in algebra, se X è un insieme dotato di una relazione di equivalenza ~ e se X/~ è il relativo insieme quoziente, data una classe di equivalenza [...] C, un rappresentante di C è un qualsiasi suo elemento. Se x è un rappresentante di C, allora C viene anche indicata con il simbolo [x] ...
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Gauss-Jordan, algoritmo di
Gauss-Jordan, algoritmo di in algebra lineare, procedura che permette di determinare l’inversa di una matrice quadrata non singolare con un risparmio di calcoli rispetto ad [...] altri metodi. Deriva sostanzialmente dal metodo di Gauss per la risoluzione dei sistemi lineari; per una sua descrizione dettagliata corredata da esempi, si veda → matrice ...
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scalare, moltiplicazione per uno
scalare, moltiplicazione per uno in algebra lineare, dati una matrice A = (aij) con elementi in un campo K e un elemento k ∈ K, detto in tale contesto scalare, il prodotto [...] di A per lo scalare k, indicato con kA, è la matrice C = (cij) tale che cij = kaij (→ matrice) ...
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Sylow, p-sottogruppo di
Sylow, p-sottogruppo di in algebra, per un gruppo finito G, sottogruppo di ordine ph, essendo:
• p un numero primo che divide l’ordine n di G ed è quindi tale che n = mph;
• p [...] e m primi tra loro;
• h ≥ 1.
Si veda → Sylow, teoremi di ...
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Quillen-Suslin, teorema di
Quillen-Suslin, teorema di in algebra, stabilisce che se A = K[x1, ..., xn] è un anello di polinomi a coefficienti in un campo K (o più in generale in un dominio a ideali principali), [...] allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero (→ Serre, congettura di) ...
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logaritmo volgare
logaritmo volgare o logaritmo di Briggs in algebra, è così anche denominato il → logaritmo decimale di un numero a, cioè l’esponente cui bisogna elevare 10 per ottenere a. Per un maggiore [...] dettaglio sui differenti simbolismi e convenzioni utilizzati in letteratura per i logaritmi si veda → logaritmo ...
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sistema, grado di un
sistema, grado di un in algebra, per un sistema di equazioni algebriche, prodotto dei gradi delle singole equazioni che compongono il sistema. Un sistema di equazioni di primo grado [...] (detto anche sistema lineare) è quindi necessariamente composto di tutte equazioni di primo grado (→ grado; → sistema) ...
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Borel, misura di
Borel, misura di misura definita sulla σ-algebra di tutti gli insiemi di Borel di uno spazio topologico Ω, ossia la più piccola σ-algebra fra quelle che contengono tutti gli aperti di [...] se ogni sottoinsieme di un insieme di misura nulla è misurabile (e di conseguenza esso stesso risulta insieme di misura nulla).
Nell’algebra di Borel sui numeri reali, la misura di Borel è quella che assegna all’intervallo [a, b] la misura b − a ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).