radice nel campo complesso
radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione di estrazione di radice al campo C dei numeri complessi; dato un numero intero n ≥ 2 (detto indice della radice), [...] numero complesso w tale che wn = z. La radice complessa n-esima definisce una funzione polidroma: poiché C è un campo algebricamente chiuso, ogni numero complesso z non nullo ha esattamente n radici n-esime complesse; se z è rappresentato nella forma ...
Leggi Tutto
Hamilton-Cayley, teorema di
Hamilton-Cayley, teorema di in algebra lineare, stabilisce che se ƒ è un endomorfismo di uno spazio vettoriale Vn su un campo K e p(x) è il polinomio caratteristico associato [...] alla matrice che lo definisce, allora p(ƒ) = 0. In modo analogo, se A è una matrice quadrata di ordine n con elementi in un campo K e p(x) il polinomio caratteristico a essa associato, risulta p(A) = 0. ...
Leggi Tutto
omologico
omològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di omologia] [ALG] Algebra o.: ramo dell'algebra moderna sorto allo scopo di fornire strumenti per lo studio di problemi di algebra che s'incontrano nella topologia, [...] in partic. relativi a gruppi di omologia: v. topologia algebrica: VI 262 b sgg. ◆ [ALG] Teorema dei triangoli o.: riguarda triangoli che si corrispondono in un'omologia piana: → Desargues, Gérard: Teoremi di Desargues. ...
Leggi Tutto
Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] x e a coefficienti reali ai, se il grado n è maggiore di o uguale a 5.
Nel caso di un’equazione di grado 2, della forma ax2 + bx + c = 0, le sue due soluzioni (eventualmente complesse) sono fornite, in ...
Leggi Tutto
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] Possiamo collocare la sua data di nascita al massimo alla metà dell’Ottocento, con i lavori di George Boole sull’analisi algebrica della sillogistica tradizionale (1847) e la costruzione da parte di Gottlob Frege di un linguaggio formale in grado di ...
Leggi Tutto
In matematica, il termine è usato con diversi significati.
In algebra la c. di un corpo K sia lo zero oppure un numero primo, p, a seconda che il sottocorpo fondamentale di K sia il campo razionale, o [...] il massimo ordine dei minori con determinante diverso da zero che dalla matrice si possono estrarre. La considerazione della c. ha importanza nella teoria delle matrici, nella teoria dei sistemi di equazioni algebriche lineari (➔ Capelli, Alfredo). ...
Leggi Tutto
Mihailescu
Mihăilescu Preda (Bucarest 1955) matematico rumeno. Dopo gli studi di algebra e informatica a Zurigo, ha lavorato all’università di Paderborn in Germania. Ha dato importanti contributi in [...] e teoria dei numeri, interessandosi in particolare di matematica discreta e di test di primalità. I suoi studi in algebra relativi agli anelli ciclotomici (→ ciclotomia) lo hanno condotto a dimostrare nel 2002 la congettura di → Catalan. Dal 2005 è ...
Leggi Tutto
Fermat, pseudoprimo di
Fermat, pseudoprimo di o numero pseudoprimo, in algebra, se a è un fissato intero positivo, uno pseudoprimo di Fermat in base a è un intero positivo n che verifica la congruenza [...] an ≡ a (mod n). Un numero composto che sia uno pseudoprimo di Fermat in qualsiasi base è detto numero di → Carmichael. Gli pseudoprimi di Fermat nascono in relazione al test di non primalità di Fermat ...
Leggi Tutto
regola aurea
regola aurea o regola del tre semplice, in algebra, stabilisce che dati tre elementi di una proporzione è sempre possibile ricavarne il quarto. Infatti, data la proporzione a : b = c : d [...] sussiste l’uguaglianza bc = ad e, qualunque sia il dato incognito, essa è un’equazione di primo grado in un’incognita, che, in generale, è di semplice risoluzione. Si veda anche → tre semplice, problema ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).