principio locale-globale
principio locale-globale o principio di Hasse, in algebra, una famiglia di equazioni a coefficienti razionali soddisfa il principio locale-globale se, nel momento in cui una [...] sua equazione possiede soluzioni in R e in Qp, campo dei numeri p-adici, per ogni numero primo p, allora essa possiede soluzioni in Q. Il principio locale-globale cerca di invertire il fatto che se una ...
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Cartesio, regola di
Cartesio, regola di o regola dei segni, in algebra, regola per determinare il segno delle radici reali di un polinomio a coefficienti reali. Se si suppone che un polinomio p(x) abbia [...] solamente radici reali e che tutti i suoi coefficienti an, an−1, ..., a0 siano diversi da zero, la regola afferma che il numero di radici reali positive di p(x), contate con la rispettiva molteplicità, ...
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Gauss, metodo di
Gauss, metodo di o eliminazione di Gauss, in algebra lineare, algoritmo per la risoluzione numerica di un sistema di n equazioni lineari in n incognite della forma
fondato su una sequenza [...] di passi basati sulle due seguenti operazioni elementari, che trasformano un sistema di equazioni in un sistema equivalente: 1) se a una equazione del sistema si sostituisce l’equazione ottenuta da essa ...
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quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] Essere un dominio d’integrità è condizione necessaria e sufficiente per un anello affinché esso possa essere immerso in un campo (→ immersione). È dunque possibile pensare a un dominio d’integrità come ...
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numeri p-adici, insieme dei
numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] .
I numeri p-adici furono introdotti da K. Hensel nel 1897 in un articolo riguardante lo sviluppo in serie di potenze dei numeri algebrici e trovano applicazione nella risoluzione delle equazioni diofantee e in altri problemi di teoria dei numeri. ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] di Cauchy converge a un elemento dello spazio; per es., uno spazio di Hilbert: v. funzionale, analisi: II 771 a. ◆ [ALG] Teorema di B.-Alaoglu: v. algebre di operatori: I 98 a. ◆ [ALG] Teorema di B.-Steinhaus: v. funzionale, analisi: II 770 f. ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] y1 e y2, T(f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n-aria I, si dice un 'invariante' se
[2] I(a1,a2,…an)=δrI(b1,b2,…bn),
dove r è un intero qualsiasi e δ=a11a22 ...
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Matematico (Cremona 1835 - Roma 1900). Allievo di F. Brioschi, fu professore di algebra e geometria analitica a Bologna (1862), di geodesia teoretica a Pisa (1863), di meccanica razionale a Bologna (1866) [...] e a Roma (1873), di fisica matematica e meccanica superiore a Pavia (1876) e a Roma (1892). Socio e poi (1898) presidente dell'Accademia dei Lincei, senatore del regno (1899). Spaziando per tutti i campi ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] di aree e volumi per figure piane e per solidi). I problemi di geometria erano spesso risolti con l'aiuto dell'algebra, riconducendoli a equazioni quadratiche; alcuni di essi ricordavano i testi di Savasorda e di Abū Kāmil. Come il Liber abaci, anche ...
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prodotto logico
prodotto logico detto anche → and, è uno degli operatori dell’algebra di → Boole. Il prodotto logico fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla [...] → congiunzione fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la congiunzione corrisponde all’→ intersezione di due insiemi ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).