continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] rispetto alla corrispondente topologia (forte, debole, indotta dalla norma, ecc.). ◆ [ALG] C. sulle successioni crescenti (e decrescenti): per un'algebra L su un insieme e un'applicazione μ di L in [0,+∞], proprietà di μ per cui μ(A)= supnμ(An), per ...
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d'Alembert Jean-Baptiste Le Rond
d'Alembert 〈d'alambèer〉 Jean-Baptiste Le Rond (in gioventù detto anche Dalembert o Daremberg) [STF] (Parigi 1717 - ivi 1783) Membro dell'Accademia di Francia dal 1754, [...] di d'A.-Lagrange: v. meccanica analitica: III 654 d. ◆ [MCC] Teorema di d'A.: afferma che ogni equazione algebrica di grado n, nel campo dei numeri complessi, ammette n radici eventualmente contando quelle degeneri con la loro molteplicità. K.F ...
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Espressione con cui si nega, contrario di affermazione.
Filosofia
Il latino negatio corrisponde all’ἀπόϕασις della logica aristotelica, designante il giudizio che connette il soggetto e il predicato in [...] la prima. La n. non è perciò intesa come atto del negare ma anche come contenuto negato. Alla n. logica corrisponde, nell’algebra delle classi, il passaggio da un insieme A all’insieme complementare A´. Infatti, se A è la classe degli enti che godono ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] loro tutto il rigore che si esige in geometria in modo da non ricorrere mai ad argomenti tratti dalla generalità dell'algebra" (Cauchy 1821a, p. 2) tanto cara a Lagrange. La Théorie des fonctions analytiques era stata una delle opere più studiate dal ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale complesso ℂn con base (e1,...,en) nello spazio ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] elementi uniti sono complessi. ◆ [ANM] Operatore e.: operatore differenziale definito mediante simboli (visti come elementi di un'algebra) che ammettono inverso. ◆ [ACS] [EMG] [OTT] Polarizzazione e.: la forma più generale della polarizzazione di un ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] in ton e suoi multipli (kiloton e megaton). ◆ [ALG] P. esterna di un fibrato: v. fibrato: II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spazio vettoriale: in un'algebra di Grassmann definita su uno spazio vettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] : una f. della forma f(x₁,...,xn)=Σi=ni=1aixi+b, con ai, b∈R. ◆ F. aleatoria: una f. di variabile aleatoria. ◆ F. algebrica: una f. y=f(x₁,...,xn) che può essere scritta nella forma P(y,x₁,...,xn) con P polinomio opportuno nei suoi argomenti. ◆ F ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] [PRB] I. statistico: v. probabilità quantistica: IV 595 c. ◆ [ALG] I. topologico: v. spazio topologico: V 471 f sgg. ◆ [ALG] Algebra degli i.: v. invarianti, teoria degli: III 287 a. ◆ [ANM] Operatore i.: operatore la cui forma analitica non muta per ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] dice che a è congruo a b secondo il modulo m [in simboli: a≡b (mod. m)], se a−b è multiplo di m.
In algebra si intende per m.: a) l’elemento identico di un gruppo, di un anello ecc. (il m. di un gruppo di trasformazioni è la trasformazione identica ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).