curva modulare
curva modulare curva algebrica costruita come quoziente del semipiano superiore H dei complessi (semipiano superiore del piano di → Argand-Gauss) rispetto al sottogruppo di congruenza [...] Γ del → gruppo modulare M2(Z) delle matrici quadrate di ordine 2 a elementi interi ...
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equazione biquadratica
equazione biquadratica equazione algebrica in un’incognita di quarto grado, della forma ax 4 + bx 2 + c = 0. Si risolve operando la sostituzione y = x 2 e riconducendosi così all’equazione [...] ay 2 + by + c = 0. Se y1 e y2 sono le soluzioni di quest’ultima equazione, le soluzioni, eventualmente complesse, dell’equazione biquadratica data son ...
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equazione diofantea
equazione diofantea equazione algebrica (in una o più incognite) i cui coefficienti sono tutti numeri interi. Data un’equazione diofantea, l’interesse principale è la ricerca delle [...] sue eventuali soluzioni intere: questo è l’oggetto dell’analisi indeterminata (detta anche analisi diofantea). Un classico esempio di equazione diofantea è l’equazione pitagorica, x 2 + y 2 = z 2, le cui ...
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funzione irrazionale
funzione irrazionale funzione algebrica (cioè non trascendente) nella quale la variabile indipendente compare sotto radice, per esempio y = √((x 2 + 1). Nel caso di funzioni reali [...] di una variabile reale, si usa considerare la distinzione tra funzioni irrazionali intere e funzioni irrazionali fratte a seconda che la variabile indipendente non compaia o compaia nel denominatore di ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] di Hopf. Per es., nel caso del gruppo SL(2,ℂ) delle matrici complesse 2×2 a determinante unitario
quest’algebra coincide con l’algebra commutativa generata da elementi a∼,b∼,c∼,d∼ soggetti appunto alla relazione a∼d∼−b∼c∼=1. Faddeev considera poi ...
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] , se D >0 le due radici sono reali e distinte, se D 〈0 sono complesse coniugate. D. dell’equazione algebrica omogenea
[2] formula
è, analogamente, una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione il cui annullarsi denota che nello ...
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modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] , ma si ipotizza che dati due modelli minimi birazionalmente equivalenti uno si ottenga dall’altro tramite particolari trasformazioni birazionali chiamate flop. Tale ipotesi è dimostrata in dimensione inferiore o uguale a 3.
→ Geometria algebrica ...
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. Portano questo nome diversi enti matematici. In primo luogo i gruppi di sostituzioni permutabili, cui si legano equazioni algebriche (abeliane) risolubili per radicali (v. gruppi, equazioni algebriche). [...] , cioè del tipo /Φ(xy) dx, dove Φ designa una funzione razionale della x e y, legate da una relazione algebrica f (xy) = 0. A questi integrali appartiene una proprietà generale scoperta da Abel (1826), che estende il teorema d'addizione per le ...
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funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzione di variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] esponenziali, le logaritmiche. Nel campo complesso, una funzione analitica (uniforme) si dice trascendente quando non è algebrica. Le funzioni trascendenti sono caratterizzate dall’avere almeno una singolarità essenziale. Il termine si usa in realtà ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).