L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] y1 e y2, T(f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n-aria I, si dice un 'invariante' se
[2] I(a1,a2,…an)=δrI(b1,b2,…bn),
dove r è un intero qualsiasi e δ=a11a22 ...
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logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] sotto le quali si può affermare che una certa conclusione segue correttamente da certe premesse: v. logica. ◆ [ALG] [FAF] L. algebrica o algebra della l.: una prima fase dello sviluppo della l. matematica (v. oltre), in cui si applicarono tecniche ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] (p. a fascio cilindrico, a fascio divergente o convergente, a molti fasci, ecc.). ◆ [ALG] P. equivalente e finito: v. algebre di operatori: I 99 a. ◆ [OTT] P. ottico: (a) dispositivo illuminante che proietta un fascio di luce intenso e concentrato ...
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topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] , analisi: II 770 a. ◆ [ALG] T. differenziale: lo studio delle proprietà topologiche delle varietà e delle applicazioni differenziabili. ◆ [ALG] T. di un'algebra di von Neumann (t. debole, σ-debole, della norma, forte, *forte, σ-forte, σ-*forte): v ...
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operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] a un insieme diverso da quello degli operandi, per es. il prodotto scalare tra vettori. ◆ [ALG] O. interna: o. algebrica il risultato della quale appartiene allo stesso insieme di quello degli operandi, per es. le operazioni elementari. ◆ [INF] O ...
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algebricoalgèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] più variabili. ◆ [ALG] Espressione a.: ogni scrittura in cui compaiono numeri, simboli letterali e indeterminate, queste ultime sottoposte soltanto a operazioni algebriche. ◆ [ANM] Numero a.: numero reale o complesso che sia soluzione di un'equazione ...
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associativo
associativo [agg. Der. di associato] [INF] Memoria a.: v. reti neuronali: IV 832 f. ◆ [ALG] Proprietà a.: (a) della somma: quando s'addizionano, per es., tre numeri a, b, c, è (a+b)+c=a+(b+c) [...] è lo stesso se si procede associando i fattori in moltiplicazioni parziali; (c) analogamente per la proprietà a. di un'operazione definita in un insieme con struttura algebrica qualsiasi, che si dice insieme a. rispetto all'operazione considerata. ...
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abeliano
abeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] 2p periodi linearmente indipendenti (se p=1 si hanno le funzioni ellittiche). ◆ [ANM] Integrale a.: se f(x,y)=0 è l'equazione di una curva algebrica C, è, relativ. a C, ogni integrale del tipo ∫CR(x,y)dx, dove R(x,y) è una funzione razionale di x e y ...
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In matematica, si definisce f. ordinario di una curva piana un suo punto d’inflessione, cioè un punto P (v. fig.) nel quale la curva a attraversa la propria tangente t (mentre la curva sta tutta da una [...] tra curva e tangente; non sempre, in essi, la curva è attraversata dalla tangente t di flesso. I f. di una curva algebrica piana di ordine n priva di singolarità coincidono con i punti d’intersezione della curva con la sua hessiana, e il loro numero ...
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manico
mànico [s.m. (pl. -ci) Der. del lat. manicus, da manus "mano" e quindi "la parte di un oggetto che si afferra con la mano"] [ALG] Particolare superficie aperta e orientabile, topologicamente equivalente [...] che ognuna di tali superfici è sempre topologicamente equivalente a una sfera provvista di un certo numero m di m. (per es., 3 nella fig. 2), e tale sfera con m. è un modello topologico per la superficie di Riemann di una curva algebrica di genere m. ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).