L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di tipo (a). Il paradigma delle soluzioni in 'forma chiusa' che allora si stabilì spinse in secondo piano lo stile numerico-algoritmico del tipo (b), uno stile che aveva caratterizzato la matematica europea dei secc. XV e XVI (e ancor più le varie ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] α′=βγiδ∈L per ogni i≥0.
Una conseguenza del lemma è la possibilità di decidere se il linguaggio L(A) accettato da un algoritmo finito A di n stati è vuoto, finito o infinito. Infatti L(A) deve contenere almeno una stringa α tale che
[4] formula ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] ogni 12 mesi, mentre la legge di Moore ne prevede 18.
Come il numero di sequenze aumenta, così accade al numero di algoritmi che servono alla loro analisi, il che richiede non solo ulteriore potenza di calcolo, ma anche nuovi metodi matematici e ...
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Matematico e logico-matematico statunitense (Washington 1903 - Hudson, Ohio, 1995), prof. di matematica (1947-61), poi di matematica e filosofia (1961-67) a Princeton, dal 1967 di matematica e filosofia [...] decidibile) è ricorsiva generale. Essa ha formulazioni equivalenti nella tesi di Turing, nel principio di Markov di normalizzazione degli algoritmi e nel teorema di completezza di Post. La tesi di Ch. e l'affermazione inversa (cioè ogni funzione ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] a una data curva chiusa Γ, in particolare quando la curva è molto complessa (fig. 3).
Una possibile procedura (o algoritmo) per risolvere questo problema è implicitamente contenuta in una delle dimostrazioni del teorema di Jordan: basta tracciare un ...
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Sigla di discrete fourier transform, trasformata di Fourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] dall’elaboratore tramite una successione finita di valori. In particolare, per calcolare la DFT si utilizzano con il calcolatore algoritmi molto efficienti (FFT), che si basano sulla fattorizzazione del numero N di valori su cui è calcolata la ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] , come qualcuno ha fatto notare, è che ce ne sono tanti.
Vediamo la scienza come la ricerca di una compressione algoritmica del mondo delle esperienze, e la ricerca di una singola Teoria del Tutto che comprenda ogni cosa come ultima espressione della ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] a un multiplo di 13, il numerale avanzava soltanto di un giorno all'anno; risultò così assai semplice sviluppare algoritmi per il trascorrere del tempo costruiti sull'addizione di 1. In generale, i piccoli scarti da una commensurabilità perfetta ...
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computabile
computàbile [agg. Der. dell'ingl. computable, che è dal lat. computabilis "che si può calcolare", "di cui si può o si deve tenere conto", già reso con l'it. calcolabile] [ALG] [FAF] [INF] [...] trovare un procedimento per calcolarne, con un numero finito di passi, il valore per ogni n-upla di valori delle variabili. ◆ [INF] Problema c.: ogni problema per il quale esistono algoritmi di risoluzione che terminano in un tempo finito: v ...
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] pur rimanendo il più efficiente, almeno per quanto riguarda i problemi di piccole dimensioni, è stato posto in discussione e nuovi algoritmi sono stati proposti o sono in via di elaborazione. Dal punto di vista pratico, un filone di ricerca è quello ...
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algoritmista
s. m. [der. di algoritmo] (pl. -i). – Nome con cui sono indicati i seguaci, nell’Europa occidentale dei secoli 12°-13°, delle nuove regole di calcolo contenute nel trattato di al-Khuwārizmī: si distinguevano per l’abbandono dell’abaco...