Matematica
Termine, derivato dall’appellativo al-Khuwārizmī («originario della Corasmia») del matematico Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec., che designa qualunque schema o procedimento sistematico di calcolo [...] dei dati in uscita (output) che, in questo caso, sono le cifre 0 o 1.
Proprietà fondamentali di un algoritmo
Effettività. Un a. deve essere effettivamente eseguibile da un esecutore, che diciamo automa; l’automa deve poter riconoscere cioè le ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] p e q si può decifrare il testo, quindi la sicurezza di RSA si basa sulla difficoltà di fattorizzare un numero con gli algoritmi attualmente noti.
Irrazionalità di ζ(3). Il francese Roger Apéry dimostra che il valore della funzione ζ di Rie-mann nel ...
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generatore 2
generatóre2 [Der. dell'agg. generatore] [LSF] (a) Generic., chi dà origine a qualcosa, in partic. a un ente fisico o matematico: g. di gas, g. di gruppi, ecc. (b) Specific., dispositivo [...] eccitati da correnti alternate a frequenza acustica e sono da considerarsi piuttosto come trasduttori elettroacustici. ◆ [PRB] G. algoritmico: v. Montecarlo, metodo: IV 105 d. ◆ [EMG] G. di corrente elettrica: generic., lo stesso che g. elettrico ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di tipo (a). Il paradigma delle soluzioni in 'forma chiusa' che allora si stabilì spinse in secondo piano lo stile numerico-algoritmico del tipo (b), uno stile che aveva caratterizzato la matematica europea dei secc. XV e XVI (e ancor più le varie ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di garantire una riduzione dell'errore. Nel caso elementare di un sistema lineare, se x−indica una soluzione calcolata (con un qualunque algoritmo numerico) e r=b−Ax− è il residuo a essa associato, si può facilmente verificare che ∥x−x−∥/∥x∥≤K(A)∥r ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ₂) moltiplicazioni. Gauss, dopo aver applicato il metodo all'orbita di Pallade con N=12, N₁=3 e N₂=4, annota che l'algoritmo può essere generalizzato al caso in cui N abbia più di due fattori. In questo caso Cooley e Tukey quantificano la complessità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ma non si tenta in nessun modo di predire a priori quale forma assumerà il sistema, si applica solo l'algoritmo che produce la forma normale. Naturalmente quando si trattano gli aspetti effettivi dell'algebra è necessario restringersi a oggetti ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] un−ûn. L’errore del metodo c. (ec=u−ûn) è la somma dell’errore numerico (en=u−un) e di quello algoritmico. L’obiettivo ultimo dell’analisi dell’errore del metodo c. è quello di dimostrare che esso tende a zero per n→∞.
Chimica
Chimica computazionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] al 1947.
La dimensione elevata dei problemi impone di solito, oltre a un'analisi dell'errore, anche uno studio della complessità algoritmica, e von Neumann fu certo tra i primi ad avvertire la necessità di ridurre il costo, in termini di numero di ...
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CONFORTO, Fabio
Francesco Saverio Rossi
Nato a Trieste nel 1909 da Ruggero e Irene Vascotto, quando la città era ancora parte integrante dell'Impero austro-ungarico, visse gli anni dell'infanzia, a [...] di V. Volterra, argomento già abbastanza sviluppato dai fisici matematici nel periodo 1910-1935. Si rileva il virtuosismo algoritmico del C. in quel genere di ricerche (cfr., tra le altre, le note Metrica e fondamenti di calcolo differenziale ...
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algoritmista
s. m. [der. di algoritmo] (pl. -i). – Nome con cui sono indicati i seguaci, nell’Europa occidentale dei secoli 12°-13°, delle nuove regole di calcolo contenute nel trattato di al-Khuwārizmī: si distinguevano per l’abbandono dell’abaco...