Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] formula ricorsiva (per n≥2):
a′n = [a′n–1 f(a)−af(a′n–1)]/[f(a)−f(a′n–1)],
che tende al numero α. Si può quindi ottenere un valore approssimato di α (per eccesso nelle nostre ipotesi) con errore piccolo a piacere se n è abbastanza grande.
Calcoli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisinumerica
Paolo Zellini
L'analisinumerica
L'analisinumerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] in un articolo del 1923. L'interesse di Wiener per questa tecnica è spiegabile anche per un'affinità di progetti dell'analisinumerica e dell'informatica nelle prime fasi del loro sviluppo nel XX sec., dovuta in particolare al comune interesse per il ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] degli algoritmi e la teoria dell’ottimizzazione, rivalutandone altri come l’analisi combinatoria e la teoria dei grafi. In particolare, l’analisinumerica (➔ numerico, calcolo) ha avuto un nuovo impulso nella ricerca di algoritmi veloci, efficienti ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] diretta del comportamento delle soluzioni stesse, provocando un radicale mutamento nella prassi della ricerca. Infatti, l’analisinumerica non è più un supporto per lo studio delle soluzioni laddove esse non sono direttamente esplicitabili con gli ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] uno dall’altro e contenuti nell’intervallo base (a, b). I p. ortogonali hanno applicazioni in varie questioni di analisinumerica: così talora, dovendosi approssimare una data funzione f(x) con uno sviluppo in serie, può essere preferibile utilizzare ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] la geometria un metodo d’indagine delle proprietà spaziali altrettanto, se non più, potente del calcolo e dell’analisinumerica.
Queste prospettive sono realizzate da B. Riemann che effettua una feconda sintesi fra i metodi analitici e sintetici ...
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Metodo numerico basato su procedimenti probabilistici, usato in statistica per la risoluzione di problemi di varia natura, che presentano difficoltà analitiche non altrimenti o difficilmente superabili. [...] di sviluppo e utilizzo attuali.
Applicazioni
Tra le applicazioni si possono ricordare: la risoluzione di problemi di analisinumerica, quali, per es., il calcolo di integrali definiti, la soluzione di equazioni alle differenze finite, differenziali ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] del disegno degli esperimenti vanno dal classico settore dell'agricoltura a quello più moderno e sorprendente dell'analisinumerica, alla teoria dei sistemi e al controllo statistico di qualità. Si aggiunga che l'accessibilità degli elaboratori ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , calcolo delle, XXXIV, p. 1001). Nelle Appendici si distingue il problema del calcolo numerico degli integrali, uno dei settori fondamentali dell'analisinumerica moderna (v. numerici, calcoli, App. III, ii, p. 286; IV, ii, p. 628 e computazionali ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] grande di questo problema (sia nell'analisi matematica, sia nella fisica matematica) deriva , ≤ 0 se di un massimo. Queste derivate, all'infuori di coefficienti numerici, sono date da
e cioè dalla variazione prima e dalla variazione seconda di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...