Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] cento anni e rappresenta uno dei filoni di ricerca più attivi nell’analisi matematica.
Un differente metodo, elegante e preciso, per determinare i punti critici di un funzionale su una varietà compatta dello spazio euclideo n-dimensionale si fonda ...
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Funzione matematica, formulata da C.W. Cobb e P.H. Douglas (1928), molto usata nell’analisi economica. Descrive come varia il prodotto o l’utilità in relazione al variare, rispettivamente, dei fattori [...] (a+b) è minore di 1 si hanno rendimenti decrescenti, se maggiore di 1 rendimenti crescenti. Questa forma funzionale è divenuta molto popolare sia perché ha proprietà matematiche che rendono più facili successive elaborazioni, come il calcolo della ...
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Matematico (Cholmeč, governatorato di Gomel´, 1908 - Leningrado 1990); prof. di analisi matematica e numerica dal 1937, ha insegnato dal 1944 alla univ. di Leningrado. Allievo di N. Günther e V. Smirnov [...] e figura di primissimo piano nel campo dell'analisi matematica e della fisica matematica, ha dato numerosi importanti contributi nella funkcionala ("Il problema del minimo di un funzionale quadratico", 1952), Variacionnye metody matematičeskoj fiziki ...
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Matematico (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973), prof. prima all'univ. di Rennes e di Poitiers (1909) quindi (1919) a quella di Strasburgo, infine (1929-49) alla Faculté des sciences e all'École normale [...] risultati ottenuti da V. Volterra e dal suo maestro J. Hadamard nel calcolo funzionale, fondò (insieme con l'americano H. Moore) una nuova branca dell'analisi, l'analisi generale, nella quale le variabili indipendenti non sono più numeri, come nell ...
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Matematico (Trieste 1843 - Milano 1896); prof. (dal 1872) di algebra e calcolo nel Politecnico di Milano. Le principali ricerche dell'A. riguardano i fondamenti dell'analisi (calcolo funzionale; insieme [...] di funzioni); nel 1879 introdusse il concetto di "uguale continuità" ...
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LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] l'analisi e la fisica nel secolo scorso. È troppo presto per valutare questa previsione di McCarthy. Ciò non impedisce di sono termini; b) se t1,...,tn sono termini ed f è un simbolo funzionale n-ario, allora f(t1,...,tn) è un termine. Gli atomi sono ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] dei numeri reali, com'è noto dagli elementi della Analisi. Un insieme Φ di operatori si dice assoluto, , invece di dire operatore lineare da A in Γ, si dice di solito funzionale lineare di A.
Esempî. - L'insieme A delle funzioni reali di due ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] (x) = 0 e g(x) = 0 assume le forme note nell'analisi classica (condizioni di Cauchy e teorema di Lagrange).
cI) Condizione necessaria (del campo è costituito dai metodi di programmazione lineare funzionale in cui classi di problemi di o. possono ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] una trasformazione (Brouwer) esteso da Schauder e Leray.
Nelle applicazioni della topologia generale all'analisi ha grande importanza lo studio delle trasformazioni funzionali; fra queste ha grande interesse, sia dal punto di vista teorico sia per le ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] posizione del punto P variabile in una opportuna parte dello spazio. Ma accanto alle funzioni di punto si studiano nell'analisi moderna i funzionali (v. XVI, p. 180), cioè numeri che dipendono non più dalla posizione di un punto nello spazio, ma da ...
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funzionale1
funzionale1 agg. [der. di funzione, sul modello del fr. fonctionnel]. – 1. a. Relativo a una funzione, inerente alle funzioni esercitate da una persona: competenza f.; privilegi f.; qualifiche f., le qualifiche che, nell’ordinamento...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...