spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] dalle palle è possibile definire su uno spazio metrico le fondamentali nozioni topologiche alla base dei metodi moderni dell’analisimatematica, anzi il concetto generale di topologia trae proprio da qui le sue origini. A questo fine, sarà infatti ...
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infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] : v. relatività generale, soluzioni della: IV 796 d, e. ◆ [ANM] I. potenziale: l'i. nel suo signif. normale nell'analisimatematica, cioè come limite. ◆ [ANM] I. simultanei: v. oltre: Ordine di infiniti. ◆ [RGR] I.-spaziale: v. relatività generale ...
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ALBANESE, Giacomo
Lucio Lombardo Radice
Matematico, nato a Geraci Siculo (Palermo) l'11 luglio 1890. Dopo aver frequentato le scuole medie a Palermo, dal 1909 al 1913 fu, come studente di matematica, [...] dopo la laurea (1913); nel 1919-20 fu assistente a Padova di F. Severi. Nel 1920 vinse la cattedra di analisimatematica all'Accademia navale di Livorno, dove insegnò fino al 1925. Risultato primo vincitore, nel 1925, del concorso per la cattedra ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] una base ortonormale per ℋ di autovettori di A. In generale la sommatoria è su un numero infinito di termini, ma vale la seguente proprietà: per ogni δ>0 esiste solo un numero finito di autovalori con modulo maggiore di δ.
→ Analisimatematica ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] detJ (determinante jacobiano) è definito (e sarà una funzione di x∈ℝν). Uno dei più importanti teoremi dell’analisimatematica classica, il teorema della funzione inversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in un intorno opportuno ...
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convoluzione
convoluzióne [Der. dell'ingl. convolution] [ANM] Date due funzioni f(t), g(t), è il risultato h(t) dell'operazione h(t)=(f∗g)(t)=∫f(t-x)g(x)dx; è anche detta operatore di c. e prodotto di [...] . Ha come effetto una "regolarizzazione" di funzioni e proprio per questo è di notevole importanza nel-l'analisimatematica e nelle applicazioni; in partic., nello studio dei fenomeni fisici che risultano lineari e invarianti per traslazione rispetto ...
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SANSONE, Giovanni
Matematico, nato a Porto Empedocle (Agrigento) il 24 maggio 1888. Allievo alla Scuola normale di Pisa, di L. Bianchi e U. Dini, è stato dal 1927 al 1958 professore di analisimatematica [...] socio nazionale dell'Accademia dei Lincei.
Sono dovute al S. originali ricerche in varî campi dell'analisimatematica e della geometria differenziale (teoria dei numeri, teoria dei gruppi discontinui, funzioni speciali). Particolarmente notevoli gli ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] di convergenza, limite, continuità permettono poi di introdurre in modo naturale le altre due operazioni fondamentali dell'AnalisiMatematica, la derivazione e l'integrazione, per operatori dipendenti da un parametro variabile nel corpo Γ; così pure ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] particolari e differenziate, nella misura in cui gli o., che ne sono oggetto, si dimostrano efficaci in particolari tecniche dell'Analisimatematica. Si pensi all'op. L di Laplace, che trasforma una generica funzione F = F(t) definita in (0, + ∞), in ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] non n (W. Sierpinski, Mazurkiewicz).
Accenniamo ora ad alcune fra le principali applicazioni della topologia astratta all'analisimatematica.
Di grande interesse nella topologia classica è il teorema di Brouwer dell'esistenza dell'elemento unito, che ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...