Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] percorsi della futura ricerca, egli propose ventitre problemi in campi diversi della matematica, dai fondamenti alla teoria dei numeri, fino all'algebra e all'analisi. Fra questi, almeno tre si possono considerare legati alla teoria degli invarianti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] volte questa disciplina viene qualificata, ossia 'induttiva' e 'matematica', il primo ci appare corretto dal momento che fare correttamente fomulato di cui si abbia notizia. Si tratta dell'analisi di John Arbuthnot Of the laws of change, or a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] Il primo lavoro scientifico nel quale si usò un metodo matematico per analizzare l'interazione di un controllore e di un non era più soltanto una collezione di esempi per l'analisi di problemi pratici ed era stato delineato chiaramente l'oggetto ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] «discesa infinita» come metodo di dimostrazione, la quale rende possibile un nuovo sviluppo dell’intera analisi diofantea. L’Aritmetica è ancora matematicamente attiva in Fermat, nel senso che è ancora letta con lo scopo di proseguire la ricerca ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] equazioni differenziali è caratteristica del metodo, proprio del XIX sec., di analisi rigorosa all'interno di un paradigma strettamente numerico. In effetti, i matematici delle generazioni successive hanno attribuito a Cauchy il merito della prima ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] della teoria delle funzioni complesse
Per ragioni legate all'ampiezza dello spettro delle sue applicazioni e al carattere matematico universale del concetto di funzione, l'analisi è stata, se non la principale, una delle aree importanti della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] a y0 è assicurata per ogni ε vicino allo zero. L'analisi è più delicata nel caso contrario (caso della risonanza), che ha in biologia e in dinamica delle popolazioni: lo studio matematico di quest'ultimo caso sarà sviluppato negli anni Venti del ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] 1537, tradotte in latino da Giovanni Battista Memmo, lettore di matematica a Venezia. L'opera era stata già studiata da Regiomontano che, nonostante le nuove elaborazioni teoriche, le nuove analisi logiche e la diversità di contesti e di linguaggi, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] dei campi e la teoria di Hamilton-Jacobi. Il calcolo delle variazioni ebbe un ruolo rilevante nella nascita dell'analisi funzionale moderna. Matematici come Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963) consideravano questa materia dal punto di vista dell ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] e nell’ingegneria, a completamento delle due più tradizionali che sono l’analisi teorica e la sperimentazione. Oggi il ruolo della modellistica matematica è ampiamente consolidato in svariati settori, per esempio quello industriale e ambientale ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...