Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] capitoli a cavallo tra l'algebra, la geometria e l'analisi: la teoria delle algebre di Lie semisemplici e la teoria Israel M. Gelfand e V.A. Ponomarev (1970).
Invarianti reali
La teoria è particolarmente sviluppata per i gruppi compatti. Le ...
Leggi Tutto
Gioco
Thomas Crump
Definizioni e terminologia
La definizione di Huizinga
Secondo una definizione fornita nel 1938 dallo storico olandese Johan Huizinga nel suo studio Homo ludens, il gioco può essere [...] dei giochi nelle varie lingue si rivelano assai utili per un'ulteriore analisi. È significativo, ad esempio, il fatto che in italiano 'ludo' e anziani, in differenti situazioni della vita reale. La tabella illustra analoghe transizioni per ciascuna ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] Wyšnegradskij (1831-1895) partendo da equazioni più adeguate alle condizioni reali (Wyšnegradskij 1876, 1877).
L'effetto della regolazione intrinseca fu eliminato dall'analisi di Wyšnegradskij e nell'equazione del controllore (statico invece che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] primo serio tentativo di superamento del metodo delle approssimazioni lineari e di analisi globale delle equazioni differenziali non lineari in una variabile reale.
Sistemi di equazioni differenziali
Un insieme di n equazioni differenziali ordinarie ...
Leggi Tutto
Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] si ha una coppia di autovalori di J(x‸) con parte reale nulla (nel qual caso il linearizzato presenta un centro in x‸), 5] p non è una funzione del tempo; e infatti l'analisi è condotta valutando nello spazio dei parametri, ossia per ogni valore ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] alla nozione di categoria, così importante per gli sviluppi dell'analisi non lineare nell'ultimo quarto del XX secolo.
In questo il vettore h le cui componenti sono hi, si ha che, per ogni λ reale compreso tra 0 e 1, esiste un Eλ tale che
[20] λ∫Xhdm ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] vicina a y0 è assicurata per ogni ε vicino allo zero. L'analisi è più delicata nel caso contrario (caso della risonanza), che ha La stabilità è garantita se è possibile trovare una funzione reale definita positiva V(t,y) la cui derivata calcolata ...
Leggi Tutto
Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] nonché per l’ottimizzazione di problemi di interesse reale.
In effetti, i modelli matematici offrono nuove Euler o di Navier-Stokes si usano, per esempio, per l’analisi aerodinamica dei profili alari o dell’intera fusoliera, per massimizzare le ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Leonardo da Vinci
Domenico Laurenza
Leonardo da Vinci si formò come artista, ma nel corso della sua carriera tese a diventare uno scienziato. Il suo studio delle leggi e delle forme naturali, oltre [...] lunari. Tale conclusione è raggiunta attraverso un’analisi ottica e un ragionamento analogico: così come Reti, 5 voll., 1974.
Il Codice “Sul volo degli uccelli” nella Biblioteca reale di Torino, a cura di A. Marinoni, 1976.
Il Codice di Leonardo da ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] . Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi di operatori lineari su F(X). Per studiarli Fréchet ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
costosità s. f. 1. Costo molto elevato o eccessivo. 2. L'essere costoso; anche, il livello dell'essere costoso. ◆ Entrando poi nei particolari di questa spesa, ancorché si possa dissentire col Ministero in talune fattezze architettoniche dell'armata...