Lebesgue-Vitali, criterio di
Lebesgue-Vitali, criterio di in analisi, fornisce una caratterizzazione delle funzioni integrabili secondo Riemann. Il criterio infatti stabilisce che condizione necessaria [...] e sufficiente perché una funzione limitata nell’intervallo [a, b] sia integrabile secondo Riemann è che l’insieme dei punti di discontinuità abbia misura nulla (→ integrale definito) ...
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Lagrange, equazione differenziale di
Lagrange, equazione differenziale di in analisi, equazione differenziale della forma y = xg(y′ ) + ƒ(y′ ). Costituisce una generalizzazione dell’equazione differenziale [...] di → Clairaut e ammette l’integrale generale (in forma parametrica)
con
più l’eventuale inviluppo, ottenuto eliminando C dal sistema
(→ equazione differenziale, integrale di una) ...
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Schroder, equazione funzionale di
Schröder, equazione funzionale di in analisi, è l’equazione φ[ƒ(x)] = sφ(x) con 0 < s < 1. Nell’ipotesi che ƒ soddisfi la condizione ƒ(x) = sx + O(|x|1+δ) per [...] x → 0, δ > 0, l’equazione funzionale di Schröder ammette la soluzione
dove ƒ n è l’iterata n-esima di ƒ, definita ricorsivamente da ƒ 1(x) = ƒ(x), ƒ n+1(x) = ƒ(ƒ n(x)) (→ equazione funzionale) ...
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Newton-Cotes, formule di
Newton-Cotes, formule di in analisi numerica, formule per il calcolo approssimato dell’integrale definito di una funzione reale di variabile reale ƒ(x). L’integrale viene calcolato [...] mediante una combinazione lineare del tipo In+1 = a0ƒ(x0) + ... + anƒ(xn) in cui i punti xi tali che a ≤ x0 < x1 < ... < xn ≤ b sono detti nodi e sono equidistanti, essendo xj = x0 + jh, con j ...
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prodotto, derivata di un
prodotto, derivata di un in analisi, date due funzioni reali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima del loro prodotto è D [ƒ(x)g(x)] [...] = ƒ′ (x) ⋅ g(x) + ƒ(x) ⋅ g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2sinx la sua derivata è y′ = 2xsinx + x 2cosx (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione ...
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Lax-Milgram, teorema di
Lax-Milgram, teorema di in analisi, stabilisce che se B(x, y) è una forma sesquilineare su uno spazio di → Hilbert X che sia continua e coerciva (esiste cioè una costante c tale [...] che per ogni x ∈ X risulta B(x, x) ≥ c ⋅ ‖x‖2) a ogni funzionale x′ ∈ X′ si può associare un unico y′ ∈ X tale che <x′, x> = B(x, y′ ) ...
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Gallup
Istituto statunitense per le ricerche statistiche e l’analisi dell’opinione pubblica. Fondato da G.H. Gallup nel 1935, inizialmente con il nome The American Institute of Public Opinion, è uno [...] dei più importanti centri al mondo di sondaggi e indagini statistiche. L’istituto, la cui sede principale è a Washington D.C., opera a livello internazionale mediante una rete di uffici diffusa su 30 Paesi ...
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quoziente, derivata di un
quoziente, derivata di un in analisi, date due funzioni reali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili e con la derivata di g(x) non nulla, la derivata prima [...] del loro quoziente è
Per esempio, data la funzione y = x/sinx, la sua derivata è y′ = (sinx − xcosx)/sin2x (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione ...
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Lebesgue, convergenza dominata di
Lebesgue, convergenza dominata di in analisi e nell’ambito della definizione di integrale secondo Lebesgue, locuzione con cui si indica la seguente proprietà, valida [...] per una successione di funzioni {ƒn} definite in uno spazio E misurabile secondo Lebesgue. Se
quasi ovunque (q.o.) in E ed esiste una funzione g(x) integrabile in E, tale che |ƒn(x)| ≤ g(x) in E, allor ...
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STATISTICA ECONOMICA
Giorgio Marbach
Come è norma per ogni disciplina scientifica, e ancor più per le discipline che hanno per oggetto di osservazione i fatti sociali o quelli economici, convinzioni [...] in La contabilità nazionale per gli anni Novanta, a cura di F. Parrillo, Roma 1991; Forze di lavoro: disegno dell'indagine e analisi strutturale, a cura di U. Trivellato, ISTAT "Annali di statistica", 9, 11, ivi 1991; G. Carbonaro, Recenti sviluppi e ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...