Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] generale di Hq(X,Ω(E)) ‒ viene espressa dal valore su X di un polinomio P a coefficienti razionali nelle classi di Chern di X o di E. funtore che a ogni varietà algebrica X associa un anello costruito a partire dai fibrati vettoriali algebrici su X. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] p e q sono polinomi, e si propone di studiare qualitativamente le orbite di questa idea ad alcuni problemi di meccanica celeste porta Poincaré a congetturare, nel 1912, l'esistenza di almeno due punti fissi per ogni applicazione continua di un anello ...
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Hilbert
Hilbert David (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1862 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1943) matematico tedesco. La sua opera ha segnato emblematicamente per la matematica [...] delle forme algebriche e il teorema della base, a partire dal quale P.A. Gordan dimostrò che l’anello degli invarianti dei polinomi omogenei di fissato grado in due variabili (dette anche forme binarie) è finitamente generato. La ricerca matematica ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] anello, il quale avrebbe seguitato a rotare nel piano equatoriale della nebula, con lo stesso verso di rotazione di ANM] Polinomidi L.: polinomi armonici omogenei. ◆ [GFS] Punti di L.: nella geodesia, punti della superficie terrestre vertici di una ...
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parametro
parametro termine usato in particolari contesti (come per esempio quello dei polinomi o delle equazioni) per indicare una variabile indipendente, un coefficiente o una costante suscettibili [...] anello). Per esempio, se è data un’equazione contenente uno o più parametri, la loro variazione permette di considerare una famiglia di siano specificate come un dato del problema. Solitamente (ma non di regola) le ultime lettere dell’alfabeto x, y, z ...
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massimo comune divisore
massimo comune divisore (in simbolo mcd) tra due numeri interi a, b è il numero intero M che soddisfa le due seguenti proprietà:
• M divide a e b;
• se c è un intero che divide [...] m di due interi a e b sussiste la relazione ab = mM. Una situazione analoga si ha se, invece di numeri interi, si considerano polinomi ’anello esiste sempre ed è unico, a meno di un fattore invertibile. Come nei casi precedenti, dati due elementi di ...
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Newton, binomio di
Newton, binomio di formula che esprime lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio. Se n è un arbitrario numero naturale e se a e b sono delle indeterminate, vale allora
dove
indica [...] può essere riscritta in forma compatta come
Tale formula vale per ogni coppia di numeri reali o complessi e continua a valere se ad a e b si sostituiscono due arbitrari polinomi a coefficienti reali o complessi. Più in generale, essa è valida in ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] scientifico. Lo scopo era misurare la difficoltà di calcolo di elementi di un anello o di un campo più o meno estesi, per es. di un generico polinomio oppure di un insieme di funzioni razionali di grado assegnato, le funzioni del calcolo ‘interno ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] due polinomi a(x) e b(x), di cui il secondo non nullo, come il polinomio monico q(x) di grado dianello, rispetto alla quale è detto l’anello quoziente di A modulo I. Se in aggiunta A è un anello unitario o un anello commutativo, allora anche l’anello ...
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irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] Z dei numeri interi o dell’anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo, un elemento è irriducibile se e solo se è un elemento primo.
☐ La nozione di irriducibilità per una curva algebrica (o per una superficie algebrica) si riconduce a quella ...
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