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sottoanello
Enciclopedia della Matematica (2013)
sottoanello
sottoanello di un anello A, è un anello S che sia contenuto in A, in modo che le operazioni definite in S coincidano con la restrizione di quelle definite in A (→ anello). Da un punto di [...] , sottoanello di A è un qualsiasi anello S dotato di un omomorfismo di anelli iniettivo φ: S → A. Se l’anello A è unitario, si richiede anche che S contenga l’unità: si richiede, vale a dire, che sia conservata la struttura di anello unitario. ...
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varieta algebrica
Enciclopedia della Matematica (2013)
varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] germi di funzioni regolari in un qualsiasi punto di X sia un anello locale; si richiede inoltre che, localmente, uno schema abbia la struttura topologica dello spettro di un anello commutativo unitario (→ anello), dotato della topologia di Zariski. ...
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spettro
Enciclopedia della Matematica (2013)
spettro
spettro insieme di tutti i numeri complessi λ per cui l’operatore A − λI, dove A è un operatore lineare da uno spazio di Banach complesso E in sé e I è l’operatore identità, non ammette inverso [...] denso in E ma non coincidente con E; spettro residuo, contenente la restante parte dello spettro.
☐ In algebra, il termine spettro è utilizzato per indicare l’insieme degli ideali primi di un anello commutativo unitario (→ anello, spettro di un). ...
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anello, spettro di un
Enciclopedia della Matematica (2013)
anello, spettro di un
anello, spettro di un in un anello commutativo unitario A, è l’insieme dei suoi ideali primi, indicato con Spec(A). Tale insieme costituisce uno spazio topologico dotato della topologia [...] cui i chiusi sono tutti e soli gli insiemi della forma
dove I è un qualsiasi ideale di A. Per esempio, se Z è l’anello dei numeri interi, allora
Spec(Z) = {(p): per ogni p numero primo oppure 0}
dove (p) = pZ indica l’ideale principale generato dal ...
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Dedekind, dominio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Dedekind, dominio di
Dedekind, dominio di o anello di Dedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] se e solo se è noetheriano e, per ogni ideale massimale M, la relativa localizzazione AM di A in M è un anello a valutazione discreta. In un dominio di Dedekind è possibile fattorizzare gli ideali: ogni ideale non nullo si decompone in modo unico ...
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dominio d'integrita
Enciclopedia della Matematica (2013)
dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] Z[x], Q[x], R[x] e C[x]. Più in generale, se D è un dominio d’integrità, allora è tale anche l’anello D[x] dei polinomi a coefficienti in D. Se D è un dominio d’integrità contenente solo un numero finito di elementi, allora esso è necessariamente ...
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parte moltiplicativa
Enciclopedia della Matematica (2013)
parte moltiplicativa
parte moltiplicativa di un anello commutative unitario A, è un sottoinsieme S ⊆ A{0} contenente l’unità e chiuso rispetto al prodotto definito in A. Una parte moltiplicativa di un [...] anello commutativo unitario (A, +, ⋅) è pertanto un sottomonoide del monoide moltiplicativo (A, ⋅) dell’anello. Esempi di parti moltiplicative sono gli insiemi della forma {xn : n ∈ N}, dove x è un arbitrario elemento non nullo di A, e quelli della ...
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Roma
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Città del Lazio, capitale della Repubblica Italiana; capoluogo di regione e città metropolitana (Comune di 1.287,4 km2 con 2.813.365 ab. nel 2021).
Il problema dell’etimologia del nome di Roma si era presentato [...] -Pescara, con penetrazione fino al quartiere Tiburtino; sull’anello costituito dal GRA, si attestavano le tratte per Milano divenuto, per la sua omogeneità e capacità di iniziativa unitaria, il centro onnipotente della repubblica. La seconda guerra ...
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Germania
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Stato dell’Europa centrale, confina a N con la Danimarca, a E con la Polonia e la Repubblica Ceca, a SE e a S con l’Austria, a SO e a O con la Francia, la Svizzera il Belgio e il Lussemburgo, a NO con [...] dei principi, dei nobili e delle città) erano gli unici elementi unitari.
Ma, al di sotto del caos politico, era notevole il dinamismo cavallo tra 18° e 19° sec., rappresentò l’anello di congiunzione tra classicismo e Romanticismo, in virtù dell’ ...
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Iran
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Stato dell’Asia sud-occidentale, confinante per via di terra con l’Armenia, l’Azerbaigian e il Turkmenistan a N (dove, peraltro, il limite è fornito per un tratto anche dal Mar Caspio), l’Afghanistan e [...] Selgiuchidi, Turchi iranizzati, ricreò un grande Stato unitario nelle province orientali del califfato. Lo Stato selgiuchide («Libro di Artāk Virāz»), importante testo escatologico, un anello della catena che lega le visioni d’oltretomba orientali ...
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