L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] studiato il problema di stabilire condizioni che rendessero conforme un'applicazione di una superficie sul piano: un'applicazione conforme infatti conserva gli angoli ed è una proprietà auspicabile per le mappe usate negli atlanti. Nel suo lavoro ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] -aškāl al-basīṭa wa-'l-kuriyya (Libro per conoscere l'area delle figure piane e sferiche), e che si basa su un arco di concoide di cerchio.
Supponiamo che l'angolo da trisecare sia l'angolo ABC e che sia acuto (fig. 2). Si traccia un cerchio CAD di ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] ' P3 sono del tipo
e formano un sottogruppo H di SO (3), che rappresenta quindi il gruppo delle rotazioni (con angolo θ variabile) del piano equatoriale. Data una matrice b di SO (3), le rotazioni aventi la stessa terza riga di b sono esattamente ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] r] alla circonferenza [c] di un cerchio che non appartiene allo stesso piano del punto, e la retta è prolungata in entrambe le direzioni, e l’uguaglianza di molti lati e di molti angoli (gli angoli al cerchio che sottendono segmenti uguali). Questo ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] d’arrivo A con quello di partenza Θ, racchiudendo così una figura piana: nella prop. 24 si dimostra che questa area è uguale a un ma sembra si dovesse dimostrare qualcosa (che un certo angolo è acuto, che certe figure sono commensurabili). Anche se ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di la lunghezza del segmento da P alla retta li (data), e sia φi l'angolo (anch'esso dato) che il segmento forma con la retta li. Sia ora α/β molto giustamente che i Problemi di Geometria sono o piani o solidi o lineari. Ciò significa che gli uni ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ,v)+iG(x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata come il luogo
[5 dei bordi dei pantaloni e i 3g−3 angoli che determinano il modo in cui questi bordi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teorema di Witt e le algebre di Clifford. L'ultimo paragrafo tratta la nozione di angolo; le similitudini nel piano e la trigonometria piana ricevono una formulazione algebrica. A questo proposito Bourbaki conclude i suoi commenti storici nei termini ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] invece della latitudine, la distanza dal polo, cosa che accentua l'analogia tra le coordinate sferiche e quelle piane. Anche gli angoli introdotti in meccanica da Euler nel 1776 per descrivere il moto dei corpi rigidi si possono considerare una sorta ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] della congruenza per i trilateri per la quale valgono dei risultati che non hanno analoghi nel piano (come la congruenza di triangoli che hanno angoli a due a due congruenti). Nel Libro II, dopo due lemmi introduttivi relativi alla costruzione di ...
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angolo
àngolo s. m. [dal lat. angŭlus]. – 1. In geometria, a. piano, o più semplicem. angolo, regione di piano compresa tra due semirette, dette lati dell’a., uscenti da uno stesso punto, detto vertice (più propr., i due lati dividono il piano...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...