comprensione, principio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
comprensione, principio di
comprensione, principio di uno dei principi cardine della teoria ingenua degli insiemi (→ insiemi, teoria degli). Fu enunciato da G. Frege nel 1879 nell’opera Begriffsschrift, [...] di comprensione contiene in sé una contraddizione e comunicò a Frege, in una lettera, il suo risultato, la cosiddetta antinomia di Russell, che minava alle basi la teoria da quest’ultimo sviluppata. La contraddizione consiste nell’esistenza di un ...
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classe
Enciclopedia della Matematica (2013)
classe
classe collezione di oggetti astratti, definiti da una specifica proprietà. Ogni insieme, in quanto collezione degli elementi che contiene, è in particolare una classe. Ma non vale il viceversa: [...] i paradossi che, come emerse all’inizio del xx secolo, erano contenuti nella teoria ingenua degli insiemi, quale per esempio l’antinomia di → Russell, da cui segue che la classe totale è propria.
In alcuni ambiti il termine classe è usato quale ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] con cui si lavora sono di fatto sempre sottoinsiemi di insiemi più ampi – e ciò anche per evitare antinomie quali l’antinomia di → Russell. Nella teoria ZF è perciò possibile definire, attraverso un principio di isolamento, soltanto sottoinsiemi di ...
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LITT, Theodor
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
LITT, Theodor
Filosofo e pedagogista, nato a Düsseldorf il 27 dicembre 1880. Prof. di filosofia e pedagogia nell'univ. di Lipsia (dal 1920); nel 1937 fu collocato in pensione per le sue idee politiche, [...] e suggerimenti, particolarmente nell'elaborazione concettuale delle esperienze culturali: Hegel, Heidelberg 1953), ponendo una vera antinomia fra stato e cultura. Particolarmente notevole, nell'attuale situazione spirituale della Germania, la sua ...
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tesi
Enciclopedia on line
tesi Proposizione di argomento filosofico, teologico, scientifico, o attinente a un problema di critica letteraria o artistica, che si enuncia e si discute per dimostrarne la verità contro altre proposizioni [...] sintesi (➔). Solo quando (principalmente in I. Kant) il binomio della t. e dell’antitesi si presenta nell’aspetto dell’antinomia (➔) sorge il problema del superamento di quest’ultima attraverso la sintesi dialettica della t. e dell’antitesi. La t ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
Grelling
Enciclopedia della Matematica (2013)
Grelling
Grelling Kurt (Berlino 1886 - Auschwitz 1942) matematico, logico e filosofo tedesco. Fu tra i promotori del gruppo di filosofi neopositivisti noto come Circolo di Berlino. Il suo nome è legato [...] . Iniziò quindi a collaborare con K. Gödel e nel 1936 pubblicò l’articolo Gibt es eine Gödelsche Antinomie? (Esiste una antinomia gödeliana?) nel quale, difendendo il teorema di incompletezza di Gödel da interpretazioni fuorvianti, ne sosteneva il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] almeno un sottoinsieme che non è elemento di M e prova così che il dominio stesso non è un insieme, eliminando l'antinomia di Russell.
Ulteriori assiomi sono quelli dell'insieme potenza e dell'unione; con l'assioma di scelta Zermelo dimostra che il ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Boullée, Étienne-Louis
Enciclopedia on line
Architetto (Parigi 1728 - ivi 1799), con C.-N. Ledoux, il maggiore esponente dell'architettura dell'Illuminismo. Durante i regni di Luigi XV e Luigi XVI ebbe incarichi ufficiali e costruì numerosi hôtels [...] , una missione ispiratrice di sentimenti, notando come misteriose corrispondenze uniscano le une agli altri, B. risolve l'antinomia posta dai suoi contemporanei tra bellezza ideale, ispiratrice del neoclassicismo, e potere dell'espressione, caro al ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Neumann-Bernays-Godel, teoria di
Neumann-Bernays-Gödel, teoria di o teoria NBG, sistema di assiomi per la teoria degli insiemi che si affianca a un’altra sistemazione assiomatica, la teoria di → Zermelo-Fraenkel [...] gli insiemi» o «classe di tutte le classi», perché la teoria mira a evitare antinomie connesse con la autoreferenzialità, quale per esempio l’antinomia di Russell, che diede origine alla crisi dei fondamenti della matematica all’inizio del Novecento ...
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METAMATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] ; esiti in qualche caso problematici e pertanto responsabili della già riferita crisi dei fondamenti, come attesta soprattutto la scoperta dell'antinomia delle classi (o insiemi) che non sono membri di sé stesse, a opera di B. Russell poco dopo l ...
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