antinomìa
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
antinomia
antinomìa [Der. del gr. antinomía "controlegge"] [ALG] [FAF] Nella logica e logica matematica, sinon. di paradosso logico (→ paradosso). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] almeno un sottoinsieme che non è elemento di M e prova così che il dominio stesso non è un insieme, eliminando l'antinomia di Russell.
Ulteriori assiomi sono quelli dell'insieme potenza e dell'unione; con l'assioma di scelta Zermelo dimostra che il ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
METAMATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] ; esiti in qualche caso problematici e pertanto responsabili della già riferita crisi dei fondamenti, come attesta soprattutto la scoperta dell'antinomia delle classi (o insiemi) che non sono membri di sé stesse, a opera di B. Russell poco dopo l ...
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BURALI FORTI, Cesare
Dizionario Biografico degli Italiani (1972)
BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] lavori critici. Ad uno di questi, anzi, spetta addirittura il merito storico di avere aperto la serie delle famose antinomie della teoria degli insiemi, cioè di aver mostrato la prima di un tipo particolare di contraddizioni alla cui comparsa si ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
logica
Enciclopedia on line
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] teoria degli insiemi, Frege riuscì davvero a ricostruire l’intera aritmetica dei numeri naturali e dunque l’intera matematica. L’antinomia scoperta da B. Russell nel 1902 (➔ paradosso) rivelò come il sistema logico di Frege e la teoria degli insiemi ...
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ECONOMETRIA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1992)
(App. III, I, p. 506; IV, I, p. 620)
Sotto la pressione di problemi economici concreti, a livello nazionale e aziendale, l'utilizzazione sempre più ampia di tecniche quantitative elaborate e coerenti ha [...] la realtà fattuale, attraverso l'accettazione, il rifiuto e/o la riformulazione dei modelli, venga superata l'antinomia ''teoria senza misura, misura senza teoria'', che ha caratterizzato meno recenti impostazioni disciplinari in materia economico ...
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paradosso
Enciclopedia on line
Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] e ordinale, quello di Russell alla nozione di insieme, il p. del mentitore al concetto logico-semantico di verità e falsità; le antinomie di Richard e di Berry ai concetti di definizione e di numerabile; quello di Skolem al concetto di modello e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di insiemi 'troppo grandi', come l'insieme di tutti gli insiemi o l'insieme di tutti i numeri ordinali che ingenerano antinomie, l'idea di Zermelo è invece di sostituire l'incondizionato assioma di comprensione di Frege con un assioma di 'separazione ...
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Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] non contraddittorî e allora si applicheranno a infiniti sistemi di enti. L'interesse per i fondamenti si accentuò dopo l'antinomia di Russell e già in un contributo del 1904 H. sostenne la necessità di una dimostrazione diretta della coerenza dell ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
LOGICA MATEMATICA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] così formulata: "Questo enunciato è falso". È facile riconoscere che questo enunciato è falso se e solo se è vero... Questa antinomia, già nota a Eubulide (4° secolo a. C.), è stata definitivamente risolta solo in tempi recenti da A. Tarski mediante ...
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