Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] 2ℏ. Una legge fondamentale della fisica stabilisce che un sistema di elettroni deve essere descritto da una funzione d'onda antisimmetrica, cioè tale che cambia di segno quando le posizioni degli elettroni stessi, che vengono indicati con 1 e 2, sono ...
Leggi Tutto
MATRICE
Gaetano Scorza
Matematica. - Il significato di questo termine matematico è stato gia indicato a proposito della voce determinanti (v.). Una matrice non è che una tabella di numeri disposti per [...] radice caratteristica di A, si ha (teorema di Hirseh):
Di qua segue che: Le radici caratteristiche di una matrice antisimmetrica (in particolare, di una matrice simmetrica a elementi reali), sono tutte reali; mentre le radici caratteristiche di una ...
Leggi Tutto
OMOPOLARI, LEGAMI (XXV, p. 349)
Giovan Battista BONINO
Eolo SCROCCO
LEGAMI Lo studio del problema relativo ai legami chimici che si stabiliscono tra gli atomi di una molecola poliatomica ha portato [...] si è certi che lo scambio di 2 elettroni equivale a permutare due righe, e pertanto la ϕ cambia di segno (è antisimmetrica per lo scambio dei due elettroni). Di funzioni ϕ, come è facile vedere, ve ne sono 2n poiché ciascuna colonna può contenere ...
Leggi Tutto
Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] = 1, i suoi soli autovalori possibili sono 1 e −1. Dire che Pij = −1 significa che l'autofunzione è antisimmetrica nelle due particelle. Di qui si passa facilmente al ‛principio di esclusione'.
c) Rappresentazioni, algebra di Lie.
La composizione di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] fermioni. Una legge fondamentale della fisica stabilisce che un sistema di fermioni deve essere descritto da una funzione d'onda antisimmetrica, cioè tale che essa cambia di segno quando le posizioni di due elettroni, che vengono indicati con 1 e 2 ...
Leggi Tutto
matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] An è detta:
• matrice simmetrica se aij = aji per ogni i e j, se invece si ha aij = −aji è detta matrice antisimmetrica. Una matrice simmetrica coincide con la sua trasposta;
• matrice triangolare superiore se aij = 0 per i > j, cioè se gli ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] forme in un contesto puramente algebrico. Indichiamo con L uno spazio complesso finito-dimensionale e con F una forma reale antisimmetrica non degenere su L. Sarà indicato con E(L) il quoziente tra l'algebra libera non commutativa (ma associativa ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] gruppo simplettico si definisce in modo analogo: Sp(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XJXt=J} dove J è la matrice antisimmetrica 2n×2n, a blocchi di ordine n,
Ciascuno di questi gruppi ha una rappresentazione fondamentale V, quella in cui viene presentato ...
Leggi Tutto
Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] della stabilità si riduce dunque a dimostrare che per qualsiasi funzione ψ (xi, ..., xN) con ∫ dxN∣ψ∣2 = 1, e antisimmetrica nelle xi, esiste una costante c tale che
dove c può dipendere dalle cariche nucleari Zα ma non dalle loro posizioni Xα e da ...
Leggi Tutto
Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] a seconda che N sia pari o dispari. È facile verificare che, nel caso di due elettroni, gli stati del paraelio, antisimmetrici rispetto alle variabili ms dei due elettroni, sono stati con S=0, quelli simmetrici dell'ortoelio sono invece stati con S=1 ...
Leggi Tutto
antisimmetria
antisimmetrìa s. f. [comp. di anti-1 e simmetria]. – In matematica, la proprietà di un ordinamento, di un ente, ecc., di essere antisimmetrico.
antisimmetrico
antisimmètrico agg. [comp. di anti-1 e simmetrico] (pl. m. -ci). – 1. In matematica, termine usato con sign. diversi in contesti diversi. In partic., una relazione binaria R si dice antisimmetrica quando R(a, b) e R(b, a) hanno...