La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] alcuni problemi di meccanica celeste porta Poincaré a congetturare, nel 1912, l'esistenza di almeno due punti fissi per ogni applicazionecontinua di un anello del piano in sé che conservi le aree, lasci invariate le frontiere interna ed esterna, e ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] indica con il simbolo [X,Y]. Per es., sia C un sottoinsieme convesso di ℝn e siano f,g:X→C due applicazionicontinue qualunque. Per definizione di convessità, la linea retta che collega due punti arbitrari di C è contenuta interamente in C e possiamo ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] identità. Per es., nella categoria i cui oggetti sono spazi topologici e i morfismi (frecce) applicazionicontinue, un isomorfismo è un’applicazione iniettiva (uno a uno) e suriettiva e dunque appunto invertibile; nel caso della categoria i cui ...
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morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] sono dunque gli omomorfismi di gruppi nella categoria dei gruppi, di anelli nella categoria degli anelli, le applicazionicontinue nella categoria degli spazi topologici e così via. Ogni categoria consiste, quindi, di due classi, la prima composta di ...
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Pontrjagin
Pontrjagin Lev Semënovič (Mosca 1908 - 1988) matematico russo. Perse la vista all’età di 14 anni, ma nonostante la cecità riuscì a completare gli studi di matematica grazie anche all’aiuto [...] è occupato in particolare di algebra, topologia e dei legami tra queste discipline; ha studiato il problema di classificare le applicazionicontinue di una sfera a m dimensioni in una sfera a n dimensioni (→ Haar, misura di); ha formulato la teoria ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] da un oggetto a un altro (per es., rispettivamente omomorfismi o operatori di allacciamento tra rappresentazioni, applicazioni lineari o continue, applicazioni regolari ecc.). A un morfismo α sono per ipotesi associati un oggetto di partenza d0 ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . si è accresciuta di un maggior numero di applicazioni in tutti i campi delle scienze naturali. Fenomeni condizioni iniziali
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Per tale problema si dimostra che se f=(f1,…,fn) è continua e se, dati un intorno I di x0 e un intorno J di (y10,…,yn0 ...
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In senso lato, qualsiasi esplicazione di energia volta a un fine determinato. In senso più ristretto, attività umana rivolta alla produzione di un bene, di una ricchezza, o comunque a ottenere un prodotto [...] i 3 anni. Nel caso in cui il lavoratore continui la sua prestazione oltre il limite prefissato e senza un è pari al l. compiuto da una forza di 1 N il cui punto di applicazione si sposta di 1 m nella direzione della forza; sempre nel SI, accanto al ...
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Materiale costituito essenzialmente da derivati del silicio, caratterizzato in genere da fragilità e trasparenza (proprietà che in alcuni tipi di v. possono anche mancare), di larghissimo impiego in molteplici [...] d’Hiver di Parigi (1847). Nel 1851 J. Paxton, applicando la tecnica delle grandi serre a un palazzo per esposizioni, realizzò a un massimo di 400. I filamenti uscenti sono tirati in continuo da un tamburo di avvolgimento; per le fibre più sottili, ...
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Architettura
Ordine composito
Ordine di creazione romana, nato dalla modificazione del corinzio (➔ ordine).
Tecnica
In generale, nella scienza dei materiali, categoria di materiali ottenuti dall’accoppiamento [...] matrice, l’altro il rinforzo (fibre continue o tagliate, tessuti, stuoie, feltri, talvolta particelle, anche se meno efficaci delle fibre); il compito principale della matrice è quello di trasferire lo sforzo applicato al rinforzo, cui è delegata la ...
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continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...
continuato
continüato agg. [part. pass. di continuare]. – Che prosegue senza interruzione, continuo, ininterrotto: in ufficio facciamo l’orario c.; la Toscana è tutta quanta una città c., e un giardino (Foscolo); che ha carattere di continuità:...