Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] categoria (insieme; gruppi; anelli; spazi topologici, ecc.) e morfismi tra oggetti (applicazioni di insiemi; omomorfismi di strutture algebriche; funzioni continue tra spazi topologici; ecc.) vengono considerati globalmente. Non interessa il modo di ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] è
cioè
Lo stesso vale per una serie
per la quale sn′ ≃ sn:
cioè
Applicazioni.
a) Partendo dalla serie 1 + 1 + 1 + ..., si trova:
(per in modo da riuscire (almeno da un certo indice n in poi) continue in A ⋃ γ, se infine la serie
fn(z) converge su ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] , che preservano le strutture (mappe lineari, mappe continue, ecc.). Ebbene, si può dire che la se T(f1) = T(f2) implica f1 = f2; un'"immersione piena", se inoltre le applicazioni indotte homC(A, B) → homD(T(A), T(B)) sono suriettive, allora T(C) ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] un g. non orientato: le linee più grosse (sia continue sia tratteggiate) sono gli spigoli di un sottografo (individuato dai V,S,f) e G′ = (V′,S′,f′)
1) Un omomorfismo è una coppia di applicazioni, ϕ di V in V′ e ψ di S in S′, tali che gli estremi di ψ ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] a sistemi topologici (spazi topologici e mappe continue), dei sistemi algebrici (gruppi e omomorfismi (co)omologia dei gruppi astratti. Questa teoria ha trovato successive notevoli applicazioni ai gruppi finiti e alla teoria dei corpi di classi (G. ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] t del parametro è un intervallo, finito o infinito, della retta (p.a. "a parametro continuo") o un insieme numerabile (p.a. "a parametro discreto"). Nelle applicazioni, il parametro t ha spesso il significato di "tempo", e da ciò deriva parte della ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] del teorema detto "d'esistenza degli zeri delle funzioni continue").
L'ordine d'idee qui sopra accennato s'è dimostrato, nei recenti sviluppi dell'analisi matematica e nelle sue applicazioni, di grande, fondamentale importanza.
2) Limiti di funzioni ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] di struttura. Dati due spazi anellati X e X′ con fasci di struttura e ???&out;f e ???&out;f′, un morfismo è un'applicazionecontinua Φ : X → X′ tale che, per ogni x ∈ X e per ogni germe α′ ∈ ???&out;fΦ(x), il germe α′ 0 Φ appartiene a ...
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(App. III, I, p. 506; IV, I, p. 620)
Sotto la pressione di problemi economici concreti, a livello nazionale e aziendale, l'utilizzazione sempre più ampia di tecniche quantitative elaborate e coerenti ha [...] resa possibile in modo soddisfacente, per variabili o proxy continue, nei modelli ricorsivi a equazioni simultanee, mentre più sia sul piano metodologico, sia su quello delle applicazioni a concreti fenomeni economici. Peraltro, l'utilizzazione dell ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] nel campo della rimozione del rumore (denoising). Un'altra importante applicazione è quella dell'analisi dei segnali: lo studio della trasformata w. (sia in forma continua sia discreta) di un segnale ne rivela caratteristiche che lo studio ...
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continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...
continuato
continüato agg. [part. pass. di continuare]. – Che prosegue senza interruzione, continuo, ininterrotto: in ufficio facciamo l’orario c.; la Toscana è tutta quanta una città c., e un giardino (Foscolo); che ha carattere di continuità:...