Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ] è chiaramente l'analoga della [9].
Nella maggior parte delle applicazioni si suppone che il processo sia omogeneo nel tempo, che cioè sia vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatori lineari.
Se supponiamo che esista il limite definito ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di insiemi interessanti da un punto di vista topologico. Questa corrispondenza tra funzionali lineari e misure fa sì che idee e metodi dell'analisi funzionale siano applicabili alla teoria della misura e viceversa.
Un altro punto di contatto è lo ...
Leggi Tutto
Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] metodo delle medie mobili si è aperto, in un contesto meno empirico, alle teorie e applicazioni del filtraggio lineare, cioè di trasformazioni lineari dei dati con coefficienti, non necessariamente simmetrici e a somma unitaria, che ne costituiscono ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] K in vertici di L. La f si può approssimare con l'applicazione β:K→L definita rappresentando i punti di K con le loro coordinate baricentriche ed estendendo linearmente f dai vertici in accordo con le coordinate. Brouwer dimostrò che una suddivisione ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] 1804-1851), anch'egli alle prese con grandi sistemi lineari originati da problemi di meccanica celeste o dallo studio di ciò mostra il ruolo centrale che gioca l'interpolazione nelle applicazioni della matematica e nel calcolo numerico.
Dopo i lavori ...
Leggi Tutto
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] gestione lineare. In questo modo tutte le regole strutturali si potranno applicare su Γ′ e Δ′ mentre solo lo scambio varrà per contesto emergono le dipendenze lineari presenti in teoremi che non contengono connettivi lineari e queste dipendenze ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , a essa è associata (in modo ovvio per composizione) un'applicazione di complessi Ci (X)→Ci (Y). Abbiamo quindi un funtore Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle algebre ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teorema stabilisce infatti un'equivalenza categorica fra gruppi algebrici linearmente riduttivi e gruppi di Lie compatti, per i e connesso e omotopia. Questo fatto ha molte applicazioni importanti per lo studio della coomologia: ne menzioneremo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] in un altro che diviene l'oggetto da studiare.
Un modo del tutto diverso di analizzare i sistemi non lineari è connesso con l'applicazione di vari metodi, per i quali, nel caso dei problemi di controllo, Lev Semenovič Gol′dfarb (Gol′dfarb 1940 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] da Parigi, Cauchy elaborò un altro metodo, applicabile solo alle equazioni differenziali in una variabile complessa dy/dx in x0, esistono due soluzioni in serie di potenze linearmente indipendenti valide in un certo intorno di x0 e un'unica ...
Leggi Tutto
sovrapposizione
sovrappoṡizióne (meno com. soprappoṡizióne) s. f. [der. di sovrapporre, soprapporre]. – 1. L’atto, l’operazione di sovrapporre; il sovrapporsi, l’essersi sovrapposto: s. di due figure; s. d’immagini in una fotografia; in senso...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...