Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisi infinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] completamente un quadrato dato; la fig. indica il procedimento di costruzione, esemplificato in tre casi che danno curve approssimanti la curva di P. in misura crescente. ◆ [ALG] Misura secondo P.-Jordan: si consideri un insieme limitato, sopra ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] propone infatti un metodo che può riassumersi in questi termini: se, date due grandezze A e B, si possono determinare delle grandezze approssimanti E e F (tali cioè che le differenze A−E e B−F possano essere rese piccole a piacere) che stanno in un ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] inscritto e circoscritto al diagramma di y (indicati nella fig.) al tendere all'infinito del numero degli elementi di essi, cioè delle aree dei rettangoli approssimanti per difetto, ΔxiHi, e di quelli approssimanti per eccesso, Δxi(Hi+hi). ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] nodi adiacenti. Nel caso di nodi equispaziati, indicando con h la distanza fra due nodi consecutivi e con fk il valore f(xk), si può approssimare f′(xk) con (fk+1−fk−1)/h (ma anche con (fk−fk−1)/h) a meno di infinitesimi di ordine superiore a h. Un ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] primo assicura che se f∈Cn⁺¹([a,b]), il polinomio Qnf(x)=Σnk=₀f(k)(x₀)/k!(x−x₀)k di grado n è un'eccellente approssimazione di f e delle sue derivate in un intorno del punto x₀∈(a,b), ma sfortunatamente l'accuratezza diminuisce se x si allontana da x ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] xN punti di I, con xn 〈 xn+1 (n = 0,1..., N − 1). Si vuole costruire una tabella di vettori y0, y1, .., yN ad m componenti approssimanti i vettori y(x0), y(x0), ..., y(xN), in cui y(x) è la soluzione "esatta". Di solito xn+1 − xn (n = 0,1, ..., N − 1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] solo punto α tale che α=G(α) e α si chiama punto fisso di G. Inoltre il processo iterativo xi+1=Gxi, ove x0 è un'approssimazione iniziale di α, produce una successione xi che converge ad α e l'errore al passo k è dato da ∥xk−α∥≤≲λk/≲1−λ))∥x0−Gx0∥.
Il ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] :
Formula
k=1,2,3,...
dove Δt>0 è un parametro assegnato e tk=kΔt. Ci si aspetta allora che yk− sia un'approssimazione di y all'istante tk, a meno di un errore proporzionale a Δt (convergenza del primo ordine). Tutto ciò è vero, se le dovute ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] , tuttavia si trova essere ugua;le a 6, e abbiamo già ricordato l’equazione di Eulero eiπ+1=0. Ebbene, con approssimazioni più accurate si aggiungono altri 9, fino a
A questo punto il sospetto diviene quasi certezza. In effetti, agli scettici si ...
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approssimamento
approssimaménto s. m. [der. di approssimare], non com. – L’approssimarsi, soprattutto di cosa che s’avvicina nel tempo: l’a. dell’inverno.
approssimare
v. tr. [dal lat. tardo approximare, der. di proxĭmus «prossimo»] (io appròssimo, ecc.). – 1. Avvicinare, accostare; nell’intr. pron., avvicinarsi: mi parea Che quanto nel cader s’approssimava, Tanto [la luna] crescesse al guardo...