L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] spetta a Joseph Liouville (1809-1882), il quale usò il metodo delle approssimazioni successive per provare la risolubilità di un'equazione differenziale lineare ordinaria del secondo ordine. È lecito pertanto avanzare qualche dubbio sul fatto che ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] alle mappe multivoche si cercherà un'approssimazione non in senso puntuale, ma
Funzioni convesse
Una funzione a valori reali V definita su di un sottoinsieme di uno spazio lineare X viene detta convessa se per ogni x e y nel suo dominio e per ogni λ ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] queste ricerche con la pubblicazione di un articolo sull'approssimazione delle funzioni, che focalizzò l'attenzione sul modo in generale dipende da un parametro arbitrario. Nel caso lineare la posizione dei punti di ramificazione e dei punti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ′), con costanti rispettivamente L e M. Con il metodo delle approssimazioni successive Picard dimostra, nel 1896, l'esistenza e l'unicità della soluzione quando
Come si vede dal problema lineare, tale stima non è ottimale ma Picard ottiene nel caso ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] quadra sono piccoli se n è grande per via dell'approssimazione, mentre il termine di mezzo è piccolo per a piccolo La funzione F(x) resta continua, e per il risultato di Schwarz deve essere lineare in un intervallo (x0-δ, x0) a sinistra e in uno (x0, ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] con velocità prossima a c; in trattazioni di prima approssimazione tale correzione viene spesso omessa. Quando il moto è lento ◆ [EMG] Diagramma di p.: per una struttura circuitale lineare (un tratto di circuito, un intero circuito o un ramo ...
Leggi Tutto
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] in condizioni elastiche; (b) estensiv., regione lineare della caratteristica sforzo-deformazione del materiale. ◆ [ Angolo di c.: v. ottica geometrica: IV 388 a. ◆ [RGR] Approssimazione di c. debole: v. gravitazionale, moto relativistico: III 92 b. ◆ ...
Leggi Tutto
pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] solo se il liquido è non viscoso (come accade, con buona approssimazione, per l'acqua e i gas), dato che in fluidi : IV 246 b); una radiazione elettromagnetica esercita, in un mezzo lineare e isotropo, su un ostacolo piano ortogonale a essa e che ...
Leggi Tutto
energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] con il metodo delle perturbazioni indipendenti dal tempo (v. approssimazione in meccanica quantistica, metodi di: I 174 b) . meccanica statistica: III 733 e. ◆ [FME] Trasferimento lineare di e.: v. radiazioni particellari pesanti, terapia con: IV ...
Leggi Tutto
ottica
òttica [s.f. dall'agg. ottico] [OTT] (a) Parte della fisica che studia i fenomeni relativi all'emissione, alla propagazione e alla ricezione della luce, sia nel vuoto che in mezzi materiali, con [...] la parte dell'o. geometrica che si svolge nei limiti delle approssimazioni di Gauss per i sistemi ottici (raggi parassiali e sistemi di . ◆ [OTT] O. non lineare: branca dell'ottica che utilizza la risposta non lineare degli atomi e delle molecole a ...
Leggi Tutto
oscillazione
oscillazióne s. f. [dal lat. tardo oscillatio -onis]. – 1. L’atto di oscillare, movimento periodico di un corpo che si muove fra due posizioni estreme (anche al plur., le o., intendendosi in tal caso con il sing. ciascuno degli...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...