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approssimazione

Enciclopedia on line

In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] di uno spazio metrico E, tale che per ogni ε>0 vi è qualche x′∈E′ per cui d(x, x′)〈ε si dice che x è approssimabile mediante gli elementi di E′. Dato uno spazio metrico E, un suo elemento x e un suo sottoinsieme E′, si dirà che l’elemento y di E ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – TEMI GENERALI
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – SPAZIO VETTORIALE NORMATO – SERIE DI TAYLOR – UNITÀ DI MISURA – FUNZIONI SPLINE
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metodo dei trapezi

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo dei trapezi Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x=x0+j∙h ∈ [x0,b), per j=0,...,n e con n=[(b−x0)/h], si riscrive l’equazione integrale sull’intervallino [xξ,xξ+1] e si approssima con h/2[f (xξ, y(xξ))+ f (xξ +1, y(xξ +1))]. La soluzione numerica ottenuta nei nodi è quindi vξ +1=vξ+h/2[f (xξ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE INTEGRALE – PROBLEMA DI CAUCHY – FUNZIONE CONTINUA – ALFIO QUARTERONI – LIPSCHITZIANA

metodo di Euler

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo di Euler Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] - ti y′(xξ)≃(y(xξ+1)−y(xξ))/h o all’indietro y′(xξ)≃(y(xξ)−y(xξ−1))/h. Qualora si scelga il rapporto incrementale in avanti per approssimare i valori y′(xξ), la soluzione numerica che si ottiene nei nodi xξ è vξ=vξ−1+hf (xξ−1,vξ−1) per j=1,...,n e il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
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metodo ai volumi finiti

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo ai volumi finiti Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] ∩∂Tξ, la somma è estesa a tutti gli indici j per i quali l’elemento Tξ è adiacente a Tι, fαπ(uι,uξ) è una conveniente approssimazione del flusso normale f(u)∙n su Γιξ e n denota la normale a Γιξ con verso uscente da Tι. In genere un metodo ai volumi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DELLA DIVERGENZA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – CONDIZIONE AL BORDO – DINAMICA DEI FLUIDI

metodo agli elementi finiti

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo agli elementi finiti Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] lati, vertici e facce e la loro unione ricopre interamente Ω. Se gli elementi di {T} sono triangoli o tetraedri, approssimare la soluzione u del problema differenziale dato mediante il metodo agli elementi finiti ℙκ vuol dire cercare una funzione uη ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONE AL CONTORNO – OPERATORE DI LAPLACE – FUNZIONE CONTINUA – ALFIO QUARTERONI
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autoregressivo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

autoregressivo autoregressivo [agg. Comp. di auto- e regressivo] [PRB] Di un processo per cui la migliore approssimazione del valore di un campione a un certo istante è data dalla conoscenza di campioni [...] precedenti. ◆ [ELT] Modello a.: v. segnali, elaborazione numerica dei: V 135 e, 136 c ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA

Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] primo assicura che se f∈Cn⁺¹([a,b]), il polinomio Qnf(x)=Σnk=₀f(k)(x₀)/k!(x−x₀)k di grado n è un'eccellente approssimazione di f e delle sue derivate in un intorno del punto x₀∈(a,b), ma sfortunatamente l'accuratezza diminuisce se x si allontana da x ... Leggi Tutto
TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] = [a′n–1 f(a)−af(a′n–1)]/[f(a)−f(a′n–1)], che tende al numero α. Si può quindi ottenere un valore approssimato di α (per eccesso nelle nostre ipotesi) con errore piccolo a piacere se n è abbastanza grande. Calcoli n. relativi a sistemi di equazioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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Computazionali, metodi

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Computazionali, metodi Alfio Quarteroni I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] nodi adiacenti. Nel caso di nodi equispaziati, indicando con h la distanza fra due nodi consecutivi e con fk il valore f(xk), si può approssimare f′(xk) con (fk+1−fk−1)/h (ma anche con (fk−fk−1)/h) a meno di infinitesimi di ordine superiore a h. Un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MATEMATICA APPLICATA
TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMA DI EQUAZIONI, LINEARI – METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

simpliciale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

simpliciale simpliciale [agg. Der. dell'ingl. simplicial, da simplex (→ simplesso)] [ALG] (a) Relativo a un simplesso. (b) Composto di simplessi. ◆ [ALG] Approssimazione s.: di una varietà, quella ottenuta [...] con opportuni simplessi; per es., una curva può essere approssimata con una poligonale e una superficie qualunque può essere approssimata da un insieme di triangoli con lati in comune. ◆ [ALG] Complesso s.: complesso costituito da simplessi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
approssimazióne
approssimazione approssimazióne s. f. [der. di approssimare]. – 1. L’approssimare, l’approssimarsi, accostamento, avvicinamento: innesto per a., quello nel quale si fanno saldare due individui vegetali, che crescono vicini, per i loro fusti...
approssimaménto
approssimamento approssimaménto s. m. [der. di approssimare], non com. – L’approssimarsi, soprattutto di cosa che s’avvicina nel tempo: l’a. dell’inverno.
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