Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] problema è quello di Neumann e il terzo quello di Robin): concerne il calcolo del potenziale (in generale, di una funzione armonica) in una certa regione quando si conoscano i valori sul contorno di essa: v. potenziale, teoria del: IV 570 a. ◆ [EMG ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] (riguardanti, per es., lo studio delle equazioni polinomiali dal punto di vista geometrico e l'intimo legame con le funzioni armoniche).
Il cammino tortuoso che ha portato alla definizione dei numeri complessi percorre un arco di tempo che va dal XVI ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] su ∂B3 e tale da minimizzare l'integrale dell'energia ∫B3∣∣∇u∣∣2, è data da u(x)=x/∣∣x∣∣. Più in generale, ogni mappa armonica u: B3→S2, uguale sul contorno ∂B3 a una funzione φ con degφ≠0, è discontinua in qualche punto interno a B3: infatti una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Ω, avremo che le Vj convergeranno uniformemente su Ω, essendo
Poniamo dunque V=limjVj . Si può dimostrare che tale V è come le Vj armonica in Ω, oltre a essere uguale a Φ su ∂Ω.
Il teorema di Hilbert-Haar e di De Giorgi
di Mario Miranda
Il metodo ...
Leggi Tutto
Gibbs Josiah Willard
Gibbs 〈gÝibs〉 Josiah Willard [STF] (New Haven, Connecticut, 1839 - ivi 1903) Prof. di fisica matematica nella Yale Univ., a New Haven (1871). ◆ [TRM] Condizioni di equilibrio di [...] : V 609 d. ◆ [BFS] Equilibrio di G.-Donnan: v. membrane biologiche: III 763 a. ◆ [ANM] Fenomeno di G.: v. analisi armonica: I 126 b. ◆ [FML] Formulazione termodinamica di G.: v. interfacce tra fasi fluide: III 263 a. ◆ [MCS] Funzione di distribuzione ...
Leggi Tutto
Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] : IV 599 f. ◆ [MCC] Modulo di P.: lo stesso che coefficiente di P. (v. sopra). ◆ [ANM] Nucleo di P.: v. armonica, analisi: I 126 e. ◆ [ANM] Parentesi di P.: operazione binaria sull'insieme delle funzioni delle variabili canoniche che permette, nella ...
Leggi Tutto
superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] EMG] [MCC] S. d'onda: a un certo istante, il luogo dei punti raggiunti dall'onda a quell'istante; se l'onda è armonica, cioè sinusoidale, coincide con una s. di livello della fase, s. equifase. ◆ [MCS] S. fluttuante: v. fase, coesistenza di: II 528 c ...
Leggi Tutto
massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] . oltre). ◆ [PRB] Principio del m. debole: v. diffusione, teoria della: II 168 f. ◆ [PRB] Principio del m. forte: data una funzione f(x) armonica su un insieme compatto G⊂Rn, n≥3 e ivi limitata dall'alto, si ha che se per ogni punto y della frontiera ...
Leggi Tutto
Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] . le dimensioni del contenitore. ◆ Metodo di H.-Haar: v. variazioni, calcolo delle: VI 466 f. ◆ Nucleo di H.: v. analisi armonica: I 128 b. ◆ Operatore di H.: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: III 146 f. ◆ Postulati di H.: postulati che ...
Leggi Tutto
Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] : v. elasticità, teoria dell’: II 253 e. ◆ Teorema di C.-Liouville: v. funzioni di variabile complessa: II 778 f. ◆ Teorema di decomposizione polare di C.: v. meccanica dei continui: III 688 b. ◆ Valore principale di C.: v. analisi armonica: I 128 b. ...
Leggi Tutto
armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonia
armonìa s. f. [dal lat. harmonĭa, gr. ἁρμονία, affine a ἁρμόζω «comporre, accordare»]. – 1. a. Consonanza di voci o di strumenti; combinazione di accordi, cioè di suoni simultanei (per estens., anche associazione di suoni successivi),...