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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] la redazione del suo scritto Dedekind venne a conoscenza di un articolo di Cantor sulle serie trigonometriche, in cui si trovava formulato un assioma sostanzialmente equivalente al suo assioma di continuità. Cantor aveva studiato a Berlino dove aveva ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dei numeri reali, definiti per mezzo di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di continuità, ed è a questo punto che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo David E. Rowe I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo Problemi matematici [...] che, in geometria piana, gli assiomi di congruenza sono sufficienti per provare la congruenza di figure rettilinee, senza far ricorso a nessun assioma di continuità (implicato, per es., nel metodo di esaustione). Il risultato di Dehn mostrò che (come ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria Umberto Bottazzini I fondamenti della geometria Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , ai fini matematici" segue dagli assiomi. Questi sono suddivisi in cinque gruppi: assiomi di collegamento, di ordinamento, di congruenza, assioma delle parallele e assioma di continuità, dato dal solo assioma di Archimede. Soltanto a partire dalla ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

continuita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

continuita continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] e integrazione: IV 2 a. ◆ [PRB] Assioma di c.: v. probabilità classica: IV 580 c. ◆ [LSF] Equazione di c.: denomin., non sempre propria, di equazioni in cui si traducono leggi di conservazione: per es. le equazioni di c. per un corpo deformabile o ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – ELETTROLOGIA – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – METROLOGIA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] una nozione di continuità e in definitiva una struttura di s. topologico di x e uno V di y tra loro disgiunti. Un assioma di separazione più debole che definisce lo s. T0 di Kolmogorov è: per ogni coppia di punti distinti x, y di S esiste un aperto di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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probabilità

Enciclopedia on line

Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] B è sempre ben definita e risulta: P(A⋂B)=P(A)+P(B). Assiomi di continuità Riguardano eventi composti da infiniti eventi. Il prototipo di essi è il postulato di numerabile additività (o di σ-additività) di Kolmogorov (P1) : se (An) è una successione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE – TEOREMA DEL LIMITE CENTRALE – DISTRIBUZIONE MULTIVARIATA – DISUGUAGLIANZA DI ČEBYŠËV
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TOPOLOGIA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960) Santuzza Baldassarri Ghezzo La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] esprimono proprietà invarianti per omeomorfismi. Negli spazi soddisfacenti il primo assioma di numerabilità, per risolvere questioni di chiusura o di continuità, si possono usare le "successioni" (S. P. Franklin, 1965), cioè le funzioni con dominio ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TEORIA DELLE CATEGORIE – VARIETÀ TOPOLOGICHE – RICOPRIMENTO APERTO – RELAZIONE D'ORDINE
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Geometria

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Geometria Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio Giovanni Bellettini (XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391) Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] importante della matematica. Comunque, l'influenza dell'assioma di Archimede nella g. euclidea è stata inaspettatamente rilevante. Inoltre, esso svolge un ruolo essenziale negli assiomi di completezza e continuità di R (l'insieme dei numeri reali con ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – CARATTERISTICA DI EULERO – FUNZIONI DIFFERENZIABILI
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LIMITE

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

LIMITE (XXI, p. 162) Tullio Viola La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] di punti comuni: È il cosiddetto "assioma di separazione" o di F. Haussdorff. Se E è un qualunque insieme di punti di uno spazio topologico S, si dice che un punto x di parlare anche di continuità uniforme di una funzione metrica f, cioè di una ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE NUMERICA – RICOPRIMENTO APERTO – ANALISI MATEMATICA – FUNZIONE CONTINUA – INSIEME COMPATTO
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Vocabolario
princìpio
principio princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
sistèma
sistema sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
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