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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a conoscenza di un articolo di Cantor sulle serie trigonometriche, in cui si trovava formulato un assioma sostanzialmente equivalente al suo assioma di continuità. Cantor aveva studiato a Berlino ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] mezzo di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di continuità, ed è a questo punto che le strade di Dedekind e di Cantor ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] x′=F(x) per ogni x∈ℕ. Ciò che gli assiomi di Peano (o di Dedekind) non garantiscono è l'esistenza di qualche loro realizzazione (o 'modello'). Dedekind argomentò a sostegno di questa esistenza considerando l'infinità (potenziale) degli oggetti del ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento

Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)

La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento Mario Piazza I fondamenti della geometria Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] numeri naturali si può intendere come una variante stilistica degli assiomi di Peano, s’impone la questione dell’influenza esercitata da Dedekind su Peano, il quale omette di informarci del percorso intellettuale che l’ha portato alla determinazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] , quella usuale e quella sequenziale. Un caso notevole e rilevante di uso inconsapevole dell'assioma di scelta è nascosto nel lavoro di Dedekind del 1888 sulla definizione della struttura dei numeri naturali, con la quale si viene a disporre ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo David E. Rowe I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo Problemi matematici [...] dell'analisi, Georg Cantor (1845-1918) e Richard Dedekind (1831-1916) si erano spinti oltre, ponendo le la cosiddetta ipotesi generalizzata del continuo è compatibile con gli assiomi di Zermelo-Fraenkel della teoria degli insiemi. Gödel pensava che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra Leo Corry L'emergere della concezione strutturale in algebra Il punto di vista strutturale [...] sono strumenti idonei allo studio delle proprietà di fattorizzazione di tali interi. Moduli e ideali non sono per Dedekind strutture algebriche analoghe ai campi, dei quali non soddisfano tutti gli assiomi che li definiscono. Mentre i numeri che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA
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