Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] retta in R². Questa è la controparte cartesiana dell'assioma euclideo di cui sopra.
Un esempio ulteriore è il cosiddetto assiomadiArchimede (v. geometria: Altre ricerche di assiomatica: geometria non archimedea, XVI), che può essere descritto ...
Leggi Tutto
costruzione geometrica nella geometria euclidea del piano, insieme di operazioni con riga e compasso utilizzate per realizzare la costruzione di una figura, per trovare le soluzioni di un problema, per ricavare le proprietà di un particolare oggetto, per dimostrare proposizioni. ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, ... ...
Leggi Tutto
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl F. Gauss e Georg F. Bernhard Riemann, che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca ... ...
Leggi Tutto
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche hanno ricevuto durante il XIX sec., potrà sembrare giustamente che questo o quello abbiano un'importanza scientifica ... ...
Leggi Tutto
Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, ma è nata come scienza pratica per misurare i terreni e si è sviluppata come teoria rigorosa in cui tutto deve ... ...
Leggi Tutto
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria L2. 5. Le W*-algebre e la loro teoria L2. 6. I campi quantistici universali liberi. 7. Un esempio: le funzioni non lineari dell'equazione ... ...
Leggi Tutto
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come in effetti tale scienza nacque circa intorno al 1000 a.C. nel delta del Nilo per ridelimitare i terreni a scopi ... ...
Leggi Tutto
P. Morpurgo
Branche della matematica che nel Medioevo costituiscono, con la musica e l'astronomia, le scienze del quadrivium all'interno delle arti liberali, che preparano alla conoscenza di Dio.
Geometria
La g., scienza della misura ("Ma tu hai tutto disposto con misura, calcolo e peso"; Sap. 11, ... ...
Leggi Tutto
Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata all'interno delle ricerche matematiche. Non è facile quindi delineare un panorama complessivo dei progressi ... ...
Leggi Tutto
(XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza all'assiomatizzazione e la sempre maggiore algebrizzazione, ma ha anche alcuni caratteri propri che non ... ...
Leggi Tutto
Michele Rak
Nel corso della comparazione tra l'ordine de li cieli e quello de le scienze la G., una delle scienze del Quadrivio, antica partizione della matematica, viene da D. comparata al cielo di Giove per due proprietadi: l'una sì è che [questo cielo] muove tra due cieli repugnanti a la sua buona ... ...
Leggi Tutto
(XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non vi è assoluto accordo su ciò che va inteso come geometria. Dando alla parola la più ampia accezione, si cercherà ... ...
Leggi Tutto
(gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" data ai periti agrimensori. Appunto da un problema di catasto Erodoto fa nascere la geometria in Egitto ... ...
Leggi Tutto
Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] e questo angolo, che i Greci chiamavano angolo a corno, per il quale non vale né l'assiomadiArchimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier sostenne che l'angolo di contingenza non era un angolo autentico, mentre Clavio, al pari ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] soggiacente è infatti la conservazione dei rapporti tra le aree (anche di figure curvilinee) per trasformazioni affini. A questo scopo utilizza l'assiomadiArchimede per dimostrare che è possibile inscrivere in un settore parabolico un poligono ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] naturale nella formalizzazione della matematica classica. L'assiomadiArchimede, ad esempio, può essere espresso come una disgiunzione infinita; in parole: ‛se b è maggiore di a, e se a è maggiore di 0, a+a è maggiore di b oppure a+a+a è maggiore ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] è lontanissimo dal volere compiere un passo del genere. Sommare infinite grandezze lo porterebbe a violare l'assiomadiArchimede e a escludere gli indivisibili dalle grandezze che hanno rapporto fra loro, motivazioni che già lo avevano spinto ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] a una struttura uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assiomadiArchimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si identificano con gli intervalli. Si può ora considerare il corpo ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] CD si tracci HK parallela ad AB che incontri la trasversale EF in K. Sia M il punto medio di EF, N il punto medio di MF e così via. Per l'assiomadiArchimede si arriverà in questo modo a un punto situato fra K e F, per esempio N. Il segmento NF=EF ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] » (p. 611). Nell’appendice del libro, Veronese evidenzia la possibilità di una nuova geometria in cui, non valendo l’assiomadiArchimede, è ammessa l’esistenza di segmenti infiniti e infinitesimi attuali. Nel 1893 il giovanissimo Tullio Levi-Civita ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , ai fini matematici" segue dagli assiomi. Questi sono suddivisi in cinque gruppi: assiomidi collegamento, di ordinamento, di congruenza, assioma delle parallele e assiomadi continuità, dato dal solo assiomadiArchimede. Soltanto a partire dalla ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] diArchimede.
Le opere diArchimededi Padova) così scriveva a fra Paolo Sarpi:
Ripensando circa le cose del moto, nelle quali, per dimostrare li accidenti da me osservati, mi mancava principio totalmente indubitabile da poter porlo per assioma ...
Leggi Tutto
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...