Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] retta in R². Questa è la controparte cartesiana dell'assioma euclideo di cui sopra.
Un esempio ulteriore è il cosiddetto assiomadiArchimede (v. geometria: Altre ricerche di assiomatica: geometria non archimedea, XVI), che può essere descritto ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] e questo angolo, che i Greci chiamavano angolo a corno, per il quale non vale né l'assiomadiArchimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier sostenne che l'angolo di contingenza non era un angolo autentico, mentre Clavio, al pari ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] soggiacente è infatti la conservazione dei rapporti tra le aree (anche di figure curvilinee) per trasformazioni affini. A questo scopo utilizza l'assiomadiArchimede per dimostrare che è possibile inscrivere in un settore parabolico un poligono ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] naturale nella formalizzazione della matematica classica. L'assiomadiArchimede, ad esempio, può essere espresso come una disgiunzione infinita; in parole: ‛se b è maggiore di a, e se a è maggiore di 0, a+a è maggiore di b oppure a+a+a è maggiore ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] è lontanissimo dal volere compiere un passo del genere. Sommare infinite grandezze lo porterebbe a violare l'assiomadiArchimede e a escludere gli indivisibili dalle grandezze che hanno rapporto fra loro, motivazioni che già lo avevano spinto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] a una struttura uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assiomadiArchimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si identificano con gli intervalli. Si può ora considerare il corpo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] CD si tracci HK parallela ad AB che incontri la trasversale EF in K. Sia M il punto medio di EF, N il punto medio di MF e così via. Per l'assiomadiArchimede si arriverà in questo modo a un punto situato fra K e F, per esempio N. Il segmento NF=EF ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] » (p. 611). Nell’appendice del libro, Veronese evidenzia la possibilità di una nuova geometria in cui, non valendo l’assiomadiArchimede, è ammessa l’esistenza di segmenti infiniti e infinitesimi attuali. Nel 1893 il giovanissimo Tullio Levi-Civita ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , ai fini matematici" segue dagli assiomi. Questi sono suddivisi in cinque gruppi: assiomidi collegamento, di ordinamento, di congruenza, assioma delle parallele e assiomadi continuità, dato dal solo assiomadiArchimede. Soltanto a partire dalla ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] diArchimede.
Le opere diArchimededi Padova) così scriveva a fra Paolo Sarpi:
Ripensando circa le cose del moto, nelle quali, per dimostrare li accidenti da me osservati, mi mancava principio totalmente indubitabile da poter porlo per assioma ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...