Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilita
Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilità Funzione reale u(x) della variabile reale x, ricchezza o guadagno di un individuo, che entra in gioco nell’impostazione [...] assiomatica della teoria dell’utilità attesa di J. Von Neumann (➔) e O. Morgenstern (➔). Tale approccio, esposto negli anni 1940, fornì un rigoroso supporto metodologico all’idea, enunciata oltre due secoli prima (1738) da D. Bernoulli (➔), di ...
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Morse
Morse Anthony Perry (Ithaka, New York, 1911 - 1984) matematico statunitense. Docente all’università di Berkeley, si occupò principalmente di fondamenti della matematica (insieme a J.L. Kelley elaborò [...] una variante della teoria assiomatica NBG). I suoi contributi si caratterizzano per il rigore formale nonché per la continua ricerca di teorie unificanti e di una loro descrizione coerente e sintetica. La sua vita accademica venne interrotta durante ...
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numero
numero ente matematico primitivo, la cui nozione ha origine dall’operazione intuitiva del contare, dalla quale risulta la successione dei numeri naturali (uno, due, tre ecc.), nei quali oggi si [...] , K. Weierstrass) di infiniti numeri razionali. In questo processo di aritmetizzazione della matematica si colloca anche la definizione assiomatica di numero naturale a opera di Dedekind e di G. Peano, la dimostrazione che l’intero sistema dei numeri ...
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Saccheri
Saccheri Giovanni Girolamo (Sanremo, Imperia, 1667 - Milano 1733) matematico e logico italiano. Gesuita, insegnò filosofia e teologia a Torino e matematica a Pavia. Del 1697 è la Logica demonstrativa, [...] in cui fornì una sistemazione assiomatica della sillogistica e discusse un principio inferenziale che costituisce una variante della reductio ad absurdum. Questo principio consiste nell’assumere come ipotesi la falsità della proposizione che deve ...
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Matematico e logico russo (Preslavl´-Zalesskij 1861 - Ginevra 1945), prof. (dal 1922) all'univ. di Losanna. Si è occupato di problemi connessi alla teoria dei numeri. È stato il primo a sottolineare il [...] fatto che la teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo non esclude l'esistenza di insiemi (cosiddetti "insiemi straordinarî") all'interno dei quali esiste una catena infinita di insiemi legati dalla relazione di appartenenza. Tra i suoi lavori: Les ...
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Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] da elementi» (Proclo, Commento al I libro degli Elementi di Euclide, 69.6-9).
L’uso di Euclide della dimostrazione assiomatica negli Elementi non significa che questa fosse la nozione di dimostrazione che veniva adoperata da Euclide nel corso del suo ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] calcola X a partire da un programma di lunghezza minima per Y, non direttamente da Y. La complessità H(X) di una teoria assiomatica formale con insieme dei teoremi X è definita anch'essa usando il computer U. H(X) è definita come la lunghezza in bit ...
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numero naturale
numero naturale ente matematico primitivo che risponde all’esigenza del contare: uno, due, tre ecc. Aggiungendo lo zero, si forma l’insieme dei numeri naturali (→ N, insieme dei numeri [...] naturali) cui è possibile dare una caratterizzazione assiomatica, per esempio, mediante gli assiomi di Peano. I numeri naturali possono essere rappresentati geometricamente su una semiretta, facendo coincidere 0 con l’origine della semiretta e ...
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Economista e filosofo ungherese naturalizzato statunitense (Budapest 1929 - ivi 2000). Vincitore del premio Nobel nel 1994 (con J. Nash e R. Selten) per la sua "analisi pionieristica degli equilibri nella [...] e distinguished fellow dell'American Economic Association. Le ricerche di H. si sono concentrate essenzialmente sulla teoria assiomatica del comportamento razionale, da lui estesa a un'ampia categoria di situazioni che non avevano ancora ricevuto ...
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Lolli
Lolli Gabriele (Camagna, Alessandria, 1942) matematico e logico italiano. Studioso di teoria della dimostrazione, è stato professore di logica matematica all’università di Torino e dal 2008 insegna [...] filosofia della matematica alla Scuola normale superiore di Pisa. Tra le opere: Teoria assiomatica degli insiemi. Insiemi costruibili e modelli booleani (1974), Introduzione alla logica formale (1991), Incompletezza. Saggio su Kurt Gödel (1992), La ...
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assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...
assiomatico
assiomàtico agg. [dal gr. ἀξιωματικός] (pl. m. -ci). – Di assioma, che ha carattere di assioma, quindi, in genere, evidente, indiscutibile: verità a.; principî assiomatici. In logica matematica, trattazione a. (di una data questione),...