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La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] cui egli aveva fatto cenno per la prima volta ne I principii e che s’imporrà nel Novecento in ogni sistemazione assiomatica, non si coniuga però con un analogo l’interesse verso la problematica metateorica che terrà banco all’inizio del nuovo secolo ...
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Skolem, Thoralf
Enciclopedia on line
Logico e matematico (Sandsvär 1887 - Oslo 1963). Prof. a Bergen e a Oslo. Ha dato un contributo determinante alla costruzione della teoria assiomatica degli insiemi; ha dimostrato per primo che nessun [...] insieme finito o numerabile di assiomi esprimibile nella logica elementare è capace di definire la teoria dei numeri in modo da caratterizzarla completamente. Tra le opere: Einige Bemerkungen zur axiomatischen ...
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BIOGRAFIE
Peano Giuseppe
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisi infinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] teorema di: III 54 b. ◆ [ALG] Curva di P.: ideata da P. per dimostrare errate certe idee sulle curve, in partic. che esse siano identicamente enti continui a una dimensione; è costituita da una spezzata ...
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assioma
Enciclopedia on line
Filosofia
Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l’ulteriore ricerca. Kant, nella Critica della ragion pura, chiama a. dell’intuizione alcuni giudizi a priori, di evidenza immediata, [...] sono completamente simbolizzati e la logica del sistema è completamente formulata sotto forma di a. e di regole d’inferenza. Sistemi assiomatici che hanno, o hanno avuto, una notevole importanza sono quelli di G. Frege, B. Russell-A.N. Whitehead, J ...
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algebra di Boole
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] per opera di Alfred N. Whitehead ed Edward V. Huntington nei primi anni del Novecento e, nella doppia veste di algebra delle proposizioni e di algebra delle classi, costituiranno – tra la fine dell’Ottocento ...
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Mirimanov, Dimitrij
Enciclopedia on line
Matematico e logico russo (Preslavl´-Zalesskij 1861 - Ginevra 1945), prof. (dal 1922) all'univ. di Losanna. Si è occupato di problemi connessi alla teoria dei numeri. È stato il primo a sottolineare il [...] fatto che la teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo non esclude l'esistenza di insiemi (cosiddetti "insiemi straordinarî") all'interno dei quali esiste una catena infinita di insiemi legati dalla relazione di appartenenza. Tra i suoi lavori: Les ...
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BIOGRAFIE
Fondamenti della matematicae teoria algoritmica dell'informazione
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] calcola X a partire da un programma di lunghezza minima per Y, non direttamente da Y. La complessità H(X) di una teoria assiomatica formale con insieme dei teoremi X è definita anch'essa usando il computer U. H(X) è definita come la lunghezza in bit ...
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LOGICA MATEMATICA
Noether, Emmy
Enciclopedia on line
Matematica (Erlangen 1882 - Bryn Mawr, Pennsylvania, 1935), figlia di Max. Dal 1922 insegnò all'univ. di Gottinga; nel 1933 emigrò negli USA, dove insegnò al Bryn Mawr College. Studiò questioni di algebra [...] astratta (teoria degli ideali, rappresentazioni di sistemi ipercomplessi, ecc.), secondo la tendenza "assiomatica", astratta, della moderna algebra. Si deve in gran parte a lei il moderno concetto di punto generale della geometria algebrica. ...
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BIOGRAFIE
Euclide
Enciclopedia on line
Matematico greco, autore di numerosi trattati, operò attorno al 300 a. C. nella colonia di Alessandria, allora di recente fondazione. E. è particolarmente noto per un'opera, gli Elementi (v.), contenente [...] del ruolo paradigmatico degli Elementi come fondamento della matematica, l'influenza esercitata sul pensiero occidentale dall'idea del metodo assiomatico e del suo status di verità suprema fu grandissima. Non è un caso che solo la Bibbia superi per ...
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BIOGRAFIE