numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] affetti da segno, possono essere definiti assiomaticamente (G. Peano) in termini di tre nozioni primitive (cioè non definite): quella di n. naturale, quella di successore e quella di zero (0). Gli assiomidiPeano sono allora: (a) 0 è un n. naturale ...
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Dedekind Julius Wilhelm Richard
Dedekind 〈déedëkint〉 Julius Wilhelm Richard [STF] (Brunswick 1831- ivi 1916) Matematico, insegnò nel politecnico di Zurigo (1862), poi in quello di Brunswick (dal 1862); [...] socio straniero dei Lincei dal 1911. ◆ [ALG] AssiomidiPeano-D.: quelli su cui può fondarsi l'aritmetica: v. Gödel, teorema di: III 54 a. ◆ [ALG] Sezione di D.: qualunque suddivisione dell'insieme Q dei numeri razionali in due sottoinsiemi A e B ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] nel 1931 dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello diPeano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica, ma l’enunciato non ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] teoria si propone, implicitamente presenti già nel s. diassiomi. Nel s. ipotetico-deduttivo spesso è utile introdurre definizione. Un tipico esempio di s. ipotetico-deduttivo è l’aritmetica basata sui postulati diPeano: i numeri naturali (cioè ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di individui e, per ciascun simbolo non logico di L, da opportuni enti relativi a quel dominio. Per es., se T è il sistema assiomatico diPeano se può avere un numero finito diassiomi non logici. Vale il teorema di compattezza: ‘una formula è valida ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] Gödel (1931) dimostrò che vi sono enunciati veri sui numeri naturali che non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello diPeano. Tale risultato ebbe un grande significato per i fondamenti della matematica, ma l'enunciato non ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] e l’it. G. Peano (1858-1932). Tra le vicende che più dettero impulso alla teoria e permisero di evidenziare la sua importanza nell’ nella sua teoria, l’assiomadi comprensione è sostituito da una serie diassiomidi portata più ristretta. Oggi ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] di vettore e di matrice vanno ben al di là del concetto di n-upla o di tabella di numeri. In effetti il concetto di vettore e più in generale di spazio vettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta definita da un insieme diassiomi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di Euclide, le opere di Richard Dedekind (1831-1916) e Giuseppe Peano (1858-1932) per la teoria dei numeri e di della retta numerica e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si identificano ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente dei numeri naturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] numeri. Nell'aritmetica di G. Peano il numero 1 è considerato un concetto primitivo definito implicitamente dagli assiomi. (b) Nella teoria degli insiemi, considerata la relazione di equipotenza definita nella famiglia di tutti gli insiemi finiti ...
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