reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] (simb. ⋂ o anche ⌃) e unione (simb. ⋃ o anche ⌄) e che verifica le seguenti proprietà: (a) (commutativi-tà) x⋂y=y⋂x, x⋃y=y⋃x; (b) (associatività) x⋂(y⋂z)=(x⋂y)⋂z, x⋃(y⋃z)=(x⋃y)⋃z; (c) (idempotenza) x⋂x=x, x⋃x=x; (d) (assorbimento) x⋂(x⋃y)=x, x⋃(x⋂y ...
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operatore
Termine utilizzato in matematica con significati differenti; tuttavia in senso astratto con esso si fa riferimento, dati due insiemi qualsiasi B e C, a una funzione f di dominio B e condominio [...] una funzione biiettiva (se è iniettiva e suriettiva). Inoltre un o. può godere di proprietà diverse come, per es., l’associatività, la commutatività, la distributività, e così via. Dato un insieme I diciamo che una funzione di dominio e condominio I ...
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morfismo
morfismo termine generale usato per denotare una corrispondenza tra insiemi, dotati di un stessa struttura algebrica o geometrica, compatibile con la struttura stessa: rientrano in questa accezione [...] categoria e dove sono poste in evidenza alcune proprietà peculiari, quali la chiusura rispetto all’operazione di composizione, l’associatività di tale operazione, l’esistenza del morfismo identità di un oggetto in sé stesso. A sua volta, la nozione ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] usate, fino a 10-15 anni or sono (XVIII, p. 883; App. II, 1, p. 125), consiste nella rinuncia all'associatività della moltiplicazione. Se pure, in singoli casi, si studiano oggi anche anelli non distributivi, o tali che A+ sia un gruppo non abeliano ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] : (a) Se 〈A, B> e 〈C, D> sono coppie distinte, homC(A, B) e homC(C, D) siano privi di elementi comuni; (b) "associatività della composizione": se f ∈ homC(A, B), g ∈ homC(B, C) ed h ∈ homC(C, D), deve essere h(gf) = (hg) f; (c) "esistenza di ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] per i numeri complessi e i quaternioni, l’insieme delle unità degli ottetti soddisfa tutti gli assiomi di gruppo tranne l’associatività: in particolare, esso è chiuso rispetto alla moltiplicazione e all’operazione di inverso. Il prodotto di due unità ...
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rete cellulare
Armando Magrelli
Sistema di relazioni fisico-chimiche esistenti tra un insieme di cellule: esse possono appartenere a uno specifico tessuto, a un organo o più in generale a un intero [...] . In contrasto con la natura disassociativa dei sistemi biologici così come di quelli tecnologici (Internet), l’associatività sembra essere peculiare dei sistemi sociali, dove persone molto note tendono a conoscersi preferenzialmente tra di loro ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] ’interno delle classi. L’operazione inoltre eredita tutte le proprietà soddisfatte dall’operazione definita in G, vale a dire l’associatività, l’esistenza dell’elemento neutro (che coincide con la classe [e] = eH = H, dove e indica l’elemento neutro ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] «sistemi coniugati di sostituzioni» tali insiemi con operazione e ancora non era considerato da tutti necessario postulare l’associatività o l’esistenza di un elemento neutro o dell’inverso per ogni elemento. D’altra parte, occorre considerare ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] come pure tra connessioni di diverso ordine o rango. Come possibili proprietà delle connessioni egli considera l'associatività, la commutatività e la distributività. Dopo una parte generale segue il significato della connessione sintetica del primo ...
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