anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] un elemento, indicato con il simbolo −x e detto opposto di x, tale che: x+(−x)=0; (e) x(yz)=(xy)z (associatività della moltiplicazione); (f) x(y+z)=xy+yz; (y+z)x=yx+zx (distributività della moltiplicazione rispetto all’addizione). Qualora esista in ...
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algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] (associativa, commutativa e via dicendo), nell'algebra moderna si stabiliscono prima le proprietà di cui un'operazione deve godere (associatività, commutatività, e così via) e si verifica poi che la somma è una delle tante operazioni che godono di ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] (simb. ⋂ o anche ⌃) e unione (simb. ⋃ o anche ⌄) e che verifica le seguenti proprietà: (a) (commutativi-tà) x⋂y=y⋂x, x⋃y=y⋃x; (b) (associatività) x⋂(y⋂z)=(x⋂y)⋂z, x⋃(y⋃z)=(x⋃y)⋃z; (c) (idempotenza) x⋂x=x, x⋃x=x; (d) (assorbimento) x⋂(x⋃y)=x, x⋃(x⋂y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] le strutture algebriche fondamentali. Dopo aver introdotto le nozioni di 'magma' e di legge di composizione descrive l'associatività, la stabilità di una parte, gli elementi permutabili, le leggi commutative, le leggi quoziente. Spiega inoltre le ...
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