associatività In matematica, il sussistere, per una data operazione, della proprietà associativa. Per un'operazione, indicata con * e definita su un insieme, l'a. si può esprimere nella forma (a*b)*c=a*(b*c), [...] con a, b, c elementi dell'insieme considerato. Fra le operazioni elementari godono della proprietà associativa l'addizione e la moltiplicazione ...
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rete complessa
Armando Magrelli
Network che, nel contesto della teoria matematica delle reti, presenta alcune caratteristiche topologiche di non immediata intuibilità e normalmente non rilevabili nelle [...] per es., il consistente grado di distribuzione dei nodi che le compongono, l’elevato coefficiente di raggruppamento, l’associatività o disassociatività fra i vertici, e spesso l’evidenza di una struttura gerarchica. La diversa organizzazione dei nodi ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] un elemento, indicato con il simbolo −x e detto opposto di x, tale che: x+(−x)=0; (e) x(yz)=(xy)z (associatività della moltiplicazione); (f) x(y+z)=xy+yz; (y+z)x=yx+zx (distributività della moltiplicazione rispetto all’addizione). Qualora esista in ...
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algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] (associativa, commutativa e via dicendo), nell'algebra moderna si stabiliscono prima le proprietà di cui un'operazione deve godere (associatività, commutatività, e così via) e si verifica poi che la somma è una delle tante operazioni che godono di ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] (simb. ⋂ o anche ⌃) e unione (simb. ⋃ o anche ⌄) e che verifica le seguenti proprietà: (a) (commutativi-tà) x⋂y=y⋂x, x⋃y=y⋃x; (b) (associatività) x⋂(y⋂z)=(x⋂y)⋂z, x⋃(y⋃z)=(x⋃y)⋃z; (c) (idempotenza) x⋂x=x, x⋃x=x; (d) (assorbimento) x⋂(x⋃y)=x, x⋃(x⋂y ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] usate, fino a 10-15 anni or sono (XVIII, p. 883; App. II, 1, p. 125), consiste nella rinuncia all'associatività della moltiplicazione. Se pure, in singoli casi, si studiano oggi anche anelli non distributivi, o tali che A+ sia un gruppo non abeliano ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] come pure tra connessioni di diverso ordine o rango. Come possibili proprietà delle connessioni egli considera l'associatività, la commutatività e la distributività. Dopo una parte generale segue il significato della connessione sintetica del primo ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] l'operatore che consiste nell'applicare, in uno dei due ordini possibili, prima l'uno, poi l'altro; l'associatività di tale prodotto, l'eventuale commutatività; le proprietà degli operatori lineari, detti anche funzionali lineari, ecc.), nasce nella ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] : (a) Se 〈A, B> e 〈C, D> sono coppie distinte, homC(A, B) e homC(C, D) siano privi di elementi comuni; (b) "associatività della composizione": se f ∈ homC(A, B), g ∈ homC(B, C) ed h ∈ homC(C, D), deve essere h(gf) = (hg) f; (c) "esistenza di ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] in cui il codominio del primo morfismo è il dominio del secondo. Poiché, in caso di componibilità, viene richiesta l'associatività, i morfismi di una categoria formano un semigruppo parziale.
Per questo aspetto, la teoria delle categorie è una parte ...
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