In fisica matematica, insieme chiuso A dello spazio a cui appartengono le soluzioni di un’equazione differenziale o alle differenze finite tale che dati iniziali appartenenti ad A nel corso dell’evoluzione rimangono in A (in questo senso A è detto invariante) e dati iniziali appartenenti a un opportuno intorno di A, detto dominio o bacino di attrazione, evolvono in modo tale che la loro distanza da ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] liscia; l’unica possibilità è qualcosa di intermedio: una superficie ‘molto rugosa’. Questa proprietà è generale: un attrattorestrano è in genere un oggetto non regolare con dimensione frattale non intera.
Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] tali che la loro distanza sia inferiore all’inevitabile errore di misura) continuano a essere vicine fuori dalla regione dell’attrattorestrano ma, una volta giunte in essa, si allontanano ben presto notevolmente l’una dall’altra, tanto che il punto ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] regolarizzazione delle collisioni, la stabilità e lo studio delle orbite periodiche nel problema degli N-corpi.
Caos e attrattoristrani. Studiando il fenomeno della turbolenza nella fluidodinamica, David Ruelle e Floris Takens introducono il termine ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] per r =r3; per r >r4 si ipotizza il passaggio da una traiettoria con tre frequenze a moto caotico con un attrattorestrano. È importante evidenziare che, mentre lo scenario di Landau e Hopf richiede un gran numero di gradi di libertà, quello di ...
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sistemi dinamici caotici
Mauro Cappelli
Modelli matematici che descrivono le variazioni nel tempo di uno stato fisico sulla base della teoria del caos. Un sistema dinamico è definito come caotico se [...] presenta una dinamica caratterizzata dalla presenza di una limitata area, detta attrattore, verso la quale la traiettoria tende a essere attratta. Tale zona è detta attrattorestrano se la sua dinamica è caotica (dimensione di Haussdorff non intera ...
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biforcazione
biforcazióne [Der. del lat. bifurcatio -onis "il dividersi in due, come i rebbi di una forca", dal part. pass. bifurcatus di bifurcare, che è da furca "forca"] [ANM] Brusco cambiamento del [...] anche tripla o quadrupla, ecc.) nel diagramma rappresentativo degli stati possibili del sistema; quando il sistema presenta un attrattorestrano, ogni suo stato può essere pensato come il vertice di una b. e quindi la sua evoluzione diviene del ...
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Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] complessivamente il volume nello spazio delle fasi si contrae sebbene possa allungarsi lungo alcune direzioni.
Un attrattore caotico, o strano, secondo la terminologia introdotta dal fisico matematico D. Ruelle, è dunque il risultato del ripiegamento ...
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attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...
bacino
s. m. [lat. *bac(c)inum, prob. di origine gallica]. – 1. Denominazione generica di recipienti di terracotta, di metallo o di altro materiale, di forma rotonda, bassi e a bordi rovesciati, destinati a contenere acqua o altri liquidi,...