GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] le altre superfici con κ = 0 sono ottenute da superfici abeliane o da K3 come quozienti per l'azione di un gruppo finito di automorfismi. Nel caso κ = 1 qualche applicazione pluricanonica f = ϕmK manda X su una curva C in modo che per tutti i punti c ...
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aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio limitato omogeneo, cioè sul quale il gruppo Aut(W) degli automorfismi olomorfi di W sia transitivo, W è un aperto di olomorfia.
→ Geometria ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (C; p1,…,pn) di genere g, tali che 2−2g−n⟨0. Questa condizione numerica assicura che vi è solo un numero finito di automorfismi di C che fissano i punti pi. L'insieme Mg,n delle classi di isomorfismo delle curve n-puntate di genere g prende il nome ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] (z′)* + C (z′)* C (z) = 〈z, z′〉, qualunque siano z e z′ in L). Ciò dà luogo a una classe generale di automorfismi non implementabili nel contesto delle W*-algebre, un contesto in cui si richiede che T soddisfi una condizione del tipo Hilbert-Schmidt ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] additivo dei reali al centro del gruppo delle classi di automorfismi di M modulo gli automorfismi interni.
Questo omomorfismo è dovuto all'unicità del gruppo di automorfismi modulari di uno stato, a priori dipendente dallo stato stesso. Assieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , lo studio del radicale di un gruppo di Lie e i gruppi di Lie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppo di Lie. Lo studio dei gruppi semisemplici analitici e algebrici conduce a strutture più complesse che, con le ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degli automorfismi interni di G(H) è i. quando gHg−1=H, qualunque sia g in G. Esempi di invarianti sono: l’area di una figura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] il teorema di Schwarz, che afferma che una curva di genere g≥2 possiede solo un numero finito di automorfismi. Questo approccio numerativo fu più volte utilmente ripreso. Il risultato forse più famoso in questo ambito è la cosiddetta 'disuguaglianza ...
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automorfo
automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...