MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] Qè), τ〈0, (61)
dove si è indicata con Qè la trasposta di Q e Q è una matrice i cui autovalori hanno parte reale negativa.
L'applicazione più importante dei processi di Markov a più componenti si ha nella formulazione della termodinamica irreversibile ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] è fisicamente determinata. La ψ, in questo caso più generale, soddisfa, anziché la [11], l’equazione seguente:
[11′] formula.
Autovalori e autofunzioni Il problema di determinare una funzione ψ che soddisfi alla [11] e alla [9], e che inoltre sia ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] 1,0), (0,0), (1,0) sono rispettivamente diag(−2,−1), diag (1,−1) e diag(−2,−1).
Diremo che x0 è 'iperbolico' se gli autovalori λ di A= =∂f(x0)/∂x hanno tutti la parte reale non nulla. Se x0 è iperbolico, l'insieme stabile per l'equazione lineare
è ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] l'insieme di dati
S : {R(k), − ∞ 〈 k 〈 + ∞; pn, ρn, n = 1, 2, ..., N}, (15)
dove N indica il numero degli autovalori discreti, e per convenzione pn > 0. Questa definizione è motivata dall'esistenza di una corrispondenza biunivoca fra la funzione u ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] spazio a due dimensioni generato dai vettori χms, ms±1/2, tali che s3χms=msχms. Dalle regole di commutazione degli operatori si segue che gli autovalori di S2 sono S(S+1), dove S, che è chiamato spin totale, può assumere i valori S=N/2, N/2−1, N/2 ...
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La grande scienza. Superconduttivita e superfluidita
Philip W. Anderson
Superconduttività e superfluidità
La superconduttività è stata scoperta da Heike Kamerlingh Onnes nel 1911, mentre la prima indicazione [...] carattere a raggio lungo, la matrice di densità
[17] ϱ(r,r′)
possiede una struttura inusuale: essa ha un unico grande autovalore, ovvero ha un termine che si può fattorizzare nel prodotto di due funzioni degli argomenti r e r′ aventi un raggio d ...
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In fisica, si dice di grandezza che ha la proprietà dell’osservabilità, è cioè suscettibile di essere misurata. Le variabili dinamiche di un sistema fisico che siano suscettibili di determinazione sperimentale [...] stati nei quali l’o. ha valore esattamente definito pari ad a′. Una qualunque combinazione lineare di autovettori, appartenenti ad autovalori diversi, rappresenta uno stato fisico per il quale l’o. ha valore non definito, e una sua misurazione può ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] da Lin (v., 1955) che, a meno che non esista un valore di y per cui sia U″(y)=0, non solo non esistono autovalori c non reali (risultato di Rayleigh), ma non ne esistono neanche di reali, mentre l'analisi dei modi normali presuppone che, per ogni k ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] : per esempio la norma euclidea induce la norma naturale
dove AT indica la trasposta di A e λ è il massimo autovalore della matrice ATA. Ogni norma naturale costituisce una limitazione superiore per il raggio spettrale di A: λ(A) ≤‖A ‖.
Norma in ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] vede facilmente,
uRK = (I + C + C2/2! + C3/3! + C4/4!)u0; C = hA,
mentre il valore corretto è u1 = eCu0. Con h = 0,2 gli autovalori di C sono λ1 = − 0,2, λ2 = − 4,2, come si deduce dall'equazione caratteristica λ2 + 4,4λ + 0,84 = 0. In accordo con il ...
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