Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] che se n è dispari allora χ = 0. Tenendo conto che ogni forma armonica è un autovettore di Δ con autovalore nullo, l'insieme di tutti gli autovalori (cioè i numeri λ per cui esistono soluzioni dell'equazione Δσ=λσ) prende il nome di ‛spettro' di M ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] avanti per L, all'indietro per U, con un costo computazionale di n2 operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] L2(a,b) per dimostrare l'esistenza e l'unicità di una soluzione della [21] quando:
,
con
,
dove λk=k2π2/(b−a)2 sono gli autovalori del problema:
[27] x"+λx=0, x(a)=x(b)=0.
La condizione λ≠λk(k=1,2,…) di esistenza e unicità del problema lineare ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] avanti per L, all'indietro per U, con un costo computazionale di n² operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] teoria dei grafi fornisce inoltre la più notevole descrizione dei diagrammi: sono semplicemente i grafi connessi con tutti gli autovalori minori di 2.
Altri sviluppi riguardano i legami tra combinatoria e gruppi finiti. La classificazione dei gruppi ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] è detto A-ottimale se minimizza la traccia di (X′X)−1; 3) E-ottimalità. Un disegno è detto E-ottimale se minimizza il massimo autovalore di (X′X)−1; 4) G-ottimalità. Un disegno è detto G-ottimale se minimizza il max d(x), dove il massimo è preso su ...
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