Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] complesso: così non è. L'equazione [2] impone alla curva spettrale di rimanere fissa nel piano complesso e agli autovalori della matrice di Lax di essere delle costanti del moto. L'equazione [2] rappresenta perciò la condizione di isospettralità ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] Qè), τ〈0, (61)
dove si è indicata con Qè la trasposta di Q e Q è una matrice i cui autovalori hanno parte reale negativa.
L'applicazione più importante dei processi di Markov a più componenti si ha nella formulazione della termodinamica irreversibile ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] avanti per L, all'indietro per U, con un costo computazionale di n2 operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] generale, valori diversi degli esponenti di L.). Gli esponenti di L. sono intuitivamente proporzionali, con fattore infinito, agli autovalori delle matrici Mk per k=∞, e ci si può domandare se sia possibile definire anche una nozione corrispondente ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] avanti per L, all'indietro per U, con un costo computazionale di n² operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] risultato del comportamento delle due componenti (in termini matematici, gli autovalori della soluzione del sistema non si ricavano attraverso una semplice combinazione degli autovalori delle due componenti). Ciò testimonia già di un legame preciso ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...]
A(u) = λB(u),
dove A e B sono due operatori ellittici non lineari. È questa la cosiddetta teoria degli ‛autovalori non lineari' che si riconduce al calcolo delle variazioni su varietà di dimensione infinita e all'utilizzazione della teoria di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] stato formulato da Semen Aronovich Gerschgorin nel 1931; in particolare, questo risultato stima il massimo modulo degli autovalori a partire dai coefficienti della matrice data. Nei due anni a venire Brauer estenderà questa teoria formulando anche ...
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BOGGIO, Tommaso
Antonella Bastai Prat
Nato a Valperga (Torino), il 22 dic. 1877, da Francesco e Anna Fassino, frequentò la sezione fisico-matematica dell'istituto tecnico "Sommeiller". Dimostrò ben [...] nuova ed elegante dimostrazione dell'importante teorema di Hilbert, per cui un'equazione con nucleo simmetrico ha solo autovalori reali, e a ritrovare con grande semplicità molte proprietà dei poli delle soluzioni (Sopra alcune formole fondamentali ...
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NUMERI, Teoria dei
Luigi Accardi
(App. IV, II, p. 626)
Gli anni Ottanta hanno visto importanti progressi nella teoria dei numeri. In particolare le linee di tendenza, già emerse alla fine degli anni [...] su una varietà kähleriana compatta (cioè la funzione ζΔ(s)=Σn λn−s, dove i λn-s sono gli autovalori del laplaciano ∂∂*+∂*∂, definito dall'operatore di Dolbeault ∂ su un fascio di forme differenziali sulla varietà). La dimostrazione di Vojta ...
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