Introduzione, alcuni esempi classici. - Le "teorie di campo" si occupano di quei sistemi fisici il cui stato sia descritto assegnando il valore di una o più grandezze, dette "campi", in ciascun punto dello [...] richiede la soluzione delle equazioni [1], nella teoria quantistica si riconduce all'identificazione dei possibili valori (autovalori) dell'energia, e dei corrispondenti stati (autostati) nello spazio di Hilbert. La complessità matematica di questo ...
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(I, p. 594; App. I, p. 32; II, 1, p. 34; v. anche aeroplano, in App. II, 1, p. 39).
Le costruzioni aeronautiche.
1. Evoluzione delle strutture aeronautiche. - In campo aeronautico è sempre stata dominante [...] isolato. Un metodo recentemente proposto (L. Broglio) permette di arrivare alla seguente espressione:
essendo pn ed Un gli autovalori e le autofunzioni normalizzate del problema; definito da:
Il problema [17] [18] è formalmente identico a quello ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] generale, valori diversi degli esponenti di L.). Gli esponenti di L. sono intuitivamente proporzionali, con fattore infinito, agli autovalori delle matrici Mk per k=∞, e ci si può domandare se sia possibile definire anche una nozione corrispondente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] nel 1799 da Ernst Florens Friedrich Chladni (1756-1827), ma le equazioni differenziali parziali, le autofunzioni e gli autovalori dovranno attendere un altro mezzo secolo il contributo di Charles-François Sturm (1803-1855), Joseph Liouville (1809 ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] stato formulato da Semen Aronovich Gerschgorin nel 1931; in particolare, questo risultato stima il massimo modulo degli autovalori a partire dai coefficienti della matrice data. Nei due anni a venire Brauer estenderà questa teoria formulando anche ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] quantistica, ottenuta con le regole di quantizzazione di Heisenberg e Schrödinger, ha come autofunzioni i polinomi di Hermite Hn e autovalori multipli di nL-1 (a meno di una traslazione per una costante).
È possibile allora interpretare lo stato Hn ...
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STATO SOLIDO, Fisica dello
Mario Tosi
(v. solidi, fisica dei, App. III, II, p. 768; stato solido, fisica dello, App. IV, III, p. 486)
È la parte della fisica moderna che studia gli stati condensati [...] di valori (bande passanti). Onde con frequenza al di fuori di tali intervalli sono rapidamente smorzate. Gli autovalori dell'energia nell'equazione di Schrödinger a elettrone singolo formano quindi bande passanti, descritte da relazioni di ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] a x*. La stabilità di un punto fisso può essere determinata, analogamente al caso dei sistemi lineari, studiando gli autovalori della matrice Gij, nel caso delle mappe, e della matrice Fij=∂fi/∂xj, per le equazioni differenziali, le derivate ...
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Parte della elettrologia che ha per oggetto lo studio delle mutue azioni fra circuiti percorsi da corrente ( azioni elettrodinamiche) e, più in generale, delle interazioni fra cariche in moto e campi elettromagnetici. [...] a s=1, 2, ... sono appunto i campi parziali; le funzioni caratteristiche as si ottengono risolvendo un problema di autovalori legato alla forma e alle dimensioni della cavità. I coefficienti q1, q2, qs, ... dello sviluppo si possono considerare come ...
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MAGNETISMO (XXI, p. 922; App. II, 11, p. 243; III, 11, p. 7)
Antonio Paoletti
Franco Molina
Negli ultimi quindici anni si sono utilizzati i metodi della meccanica quantistica e i risultati sperimentali [...] , associati ai siti reticolari e prendendo come base di calcolo un'hamiltoniana di spin di cui si cercano gli autovalori più bassi.
Occorre tuttavia tener presente che, a parte pochissimi casi, non è esattamente conosciuto lo stato fondamentale di ...
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