Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] non singolare rappresentata da un'equazione affine della forma
[10] y2=4x3−g2x−g3
con g2 e g3 un toro ℂ/Λ, il gruppo E[m] è isomorfo a (ℤ/mℤ)2; fissata una base (P1,P2) per E[m] come ℤ/mℤ-modulo, si ottiene un'identificazione del gruppo Aut ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ogni sottointervallo.
Un approccio diverso dai precedenti è alla base dei metodi di tipo Monte Carlo, dove i (generalmente supponendo ui costante su Ti, per ogni i). Tipicamente avremo
[10] formula
dove la somma è estesa a tutti gli indici j per i ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] Al-Bīrūnī fornisce uno spostamento di 10°; al-ḫwārizmī corregge di 10° l'importante sopravvalutazione fatta da Tolomeo per la lunghezza del Mediterraneo, ma questo non ha rapporto con la questione del meridiano di base.
A ogni modo, l'esistenza delle ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] dell'angolo acuto e dell'angolo ottuso è perseguito con un'ampiezza del tutto nuova. La sua figura di base è il quadrilatero di al-Ḫayyām (fig. 10); egli dimostra che se l'angolo in C è acuto (rispettivamente, retto od ottuso) nel caso di una figura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] rs(n), il cerchio C dell'integrale di Cauchy [10] viene suddiviso in archi secondo la successione di Farey ( di Euler ζ(s) vista come la funzione zeta di Dedekind del campo base ℚ:
dove
è il gruppo dei caratteri modulo m o un suo sottogruppo, ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] matematica più profonda fra quante stanno alla base del concetto di processo stocastico. Per rendersene 0)=0) e di una misura additiva μ su Ω tale che, per 0〈t1〈t2〈…〈tn, si abbia
[10] μ{x(t1)≤α1, …, x(tn)≤αn} = σ(α1, t1; …; αn, tn)
dove σ ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] ) di un insieme finito Σ detto alfabeto.
La notazione di base è quella della teoria degli insiemi. Si definiscono l'insieme vuoto stati, con associati contenuti della pila: s0,0→s1,0→s1,10→s1,110→s2,10→s2,0→s3, 0 che termina nello stato finale s3; la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e il problema della descrizione dello spazio fisico erano le motivazioni alla base del problema di sapere se ℝn e ℝm sono omeomorfi per al Convegno internazionale di topologia di Mosca, 4-10 settembre 1935, un evento importante nella storia della ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] e quindi il cammino aleatorio viene spesso utilizzato come base per lo studio della statistica dei polimeri. C'è una zona estesa di magnitudo possiamo approssimare questo istogramma con una funzione del tipo
[10] N(M) = C∙M−b ,
in cui C è una costante ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , con un numero molto maggiore di decimali. Ricordiamo le tavole a 10 decimali di Georg von Vega (1794), a 12 e 19 decimali di Roger Cotes e di Thomas Simpson la tecnica di base consiste nel suddividere l'intervallo di integrazione in piccoli ...
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base
baṡe s. f. [dal lat. basis, gr. βάσις]. – 1. a. La parte inferiore di una costruzione o di un elemento architettonico, e in genere la parte inferiore di un oggetto qualsiasi, che costituisce il sostegno delle parti sovrastanti: b. di...
alimento-base
alimento base loc. s.le m. Alimento che costituisce la base di un costume alimentare, di un menu particolare o della preparazione di una pietanza. ◆ alla tesi allarmistica anti-allattamento fa da contraltare la reazione tranquillizzante...