Bernoulli, numeri di
Bernoulli, numeri di in analisi, successione di numeri razionali Bn, coefficienti dello sviluppo in serie della funzione
I primi numeri di Bernoulli sono B0 = 1, B1 = −1/2, B2 [...] espande l’equazione simbolica (B + 1)n – Bn = 0, sostituendo poi gli esponenti con gli indici corrispondenti. I numeri di Bernoulli compaiono in numerosi sviluppi di una funzione in serie di Maclaurin (si veda la tavola degli sviluppi di Maclaurin) e ...
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Bernoulli, variabile di
Bernoulli, variabile di in probabilità, variabile aleatoria che può assumere soltanto due valori, l’uno indicato convenzionalmente con 1 e con probabilità p, associato a un evento [...] un campione) e l’altro indicato con 0 e con probabilità q = 1 − p associato all’evento complementare. La variabile di Bernoulli è detta anche variabile binaria o dicotomica o semplicemente bernoulliana. Il numero di successi in n prove indipendenti ...
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Bernoulli, schema di
Bernoulli, schema di in probabilità, sequenza di n prove aventi le seguenti caratteristiche:
∙ ogni prova è un esperimento casuale che può avere soltanto due esiti possibili, incompatibili [...] e chiaramente identificabili, con rispettive probabilità p e q = 1 − p;
∙ ogni prova è indipendente dai risultati delle prove precedenti: di conseguenza, in ogni prova, i valori di p e q sono costanti.
Se ...
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Bernoulli, distribuzione di
Distribuzione di probabilità discreta a due soli valori, che attribuisce probabilità p alla determinazione 1 (o successo) e probabiltà q=1−p alla determinazione 0 (fallimento). [...] Prende il nome dallo scienziato svizzero J. Bernoulli (➔). Si può interpretare come la probabilità p di uscita di testa, o simmetricamente q di uscita di croce, nel lancio di una moneta non necessariamente perfetta. In molte applicazioni p=1/2. ...
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Bernoulli, polinomi di
Bernoulli, polinomi di in analisi, i polinomi di Bernoulli generalizzati sono i coefficienti dello sviluppo in serie della funzione
I polinomi di Bernoulli classici, Bn(t), corrispondono [...] al caso a = 1. I numeri di Bernoulli sono i valori Bn(0). ...
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Bernoulli, disuguaglianza di
Bernoulli, disuguaglianza di stabilisce che
per ogni numero naturale n e ogni numero reale x > −1. La disuguaglianza può essere generalizzata a n reale purché minore [...] o uguale a 0 oppure maggiore o uguale a 1 ...
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Archeologo svizzero (Basilea 1831 - ivi 1913), prof. a Basilea (dal 1895). Si dedicò allo studio di problemi di iconografia greca e romana: Roemische Ikonographie (4 voll., 1882-94); Griechische Ikonographie (1901) ...
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Bernoulli, equazione differenziale di
Bernoulli, equazione differenziale di equazione differenziale avente forma y′ = a(x)y + b(x)y α, dove α è un parametro reale. Se α vale 0 o 1, l’equazione è lineare, [...] altrimenti la si può trasformare in lineare mediante la sostituzione z = y1−α, da cui y′y−α = z′/(1 − α), con y ≠ 0. Nel ritornare alla variabile y occorre tuttavia fare attenzione a non introdurre o perdere ...
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quartica
quàrtica s. f. [der. di quarto]. – In geometria, varietà algebrica del quarto ordine. In partic.: a. Curva piana rappresentata da un’equazione di quarto grado in x, y; un esempio di quadrica è la lemniscata (v.) di Bernoulli. b. Superficie...
lemniscata
s. f. [dall’agg. lemniscato]. – 1. In matematica, l. di Bernoulli ‹bernui̯ì› (o anche, assol., lemniscata), quartica razionale con un punto doppio nodale, definita anche come il luogo dei punti di un piano per i quali, assegnati...