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Pappo, teoremi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Pappo, teoremi di
Pappo, teoremi di denominazione relativa a vari teoremi di geometria, tra i quali i due che seguono sono i più significativi.
Teorema armonico di Pappo
Il teorema stabilisce che in [...] con riferimento alla figura, i punti A e B, H ed E costituiscono una quaterna armonica, cioè risulta uguale a −1 il birapporto (A, B, H, E).
Teorema di Pappo sugli esagoni
Il teorema (caso particolare del teorema di → Pascal) stabilisce che se A, B ...
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Salmon, George
Enciclopedia on line
Matematico e teologo (Cork 1819 - Dublino 1904). Compì gli studî superiori nel Trinity College di Dublino, nel quale passò poi tutta la vita, prima come lecturer di teologia (1845-48) e di matematica (1848-66), [...] una quartica gobba (precisamente quella di seconda specie) che non è l'intersezione completa di 2 quadriche; la costanza del birapporto delle 4 tangenti condotte a una cubica piana generale da un suo punto qualunque. Come teologo, S. fu un anglicano ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
INVARIANTE
Enciclopedia Italiana (1933)
INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] una qualsivoglia curva, la flessione in ogni suo punto (v. curvatura); rispetto a ogni proiettività è invariante il birapporto di ogni quaderna di punti allineati; per le curve algebriche è invariante rispetto a ogni proiettività l'ordine, rispetto ...
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invariante
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] in sé l'elemento a (o l'insieme A), per es., l'area di una figura piana è i. rispetto ai movimenti, il birapporto di 4 punti allineati è i. rispetto alle proiettività (i. proiettivo), il discriminante b2-4ac del polinomio di secondo grado ax2+bx+cy2 ...
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Klein, modello di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Klein, modello di
Klein, modello di modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico in ambiente euclideo. I punti del piano iperbolico sono rappresentati dai punti interni a una conica [...] allineati con P e Q (figura 3) si dà la seguente definizione:
La distanza d, definita mediante il logaritmo naturale del birapporto dei punti S, P, Q, R, soddisfa gli assiomi della distanza. Con tale definizione, ogni retta (una corda cioè che ...
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quartica
Enciclopedia on line
In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] partendo da una schiera rigata S e da tre piani α, β, γ, e scegliendo, su ogni retta di S, il punto P tale che il birapporto che P forma con i punti nei quali r attraversa α, β, γ, abbia un valore assegnato. In particolare è una q. di seconda specie ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
cubica, curva
Enciclopedia on line
Curva algebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] un terzo flesso. Da un punto di una c. priva di punto doppio escono quattro rette tangenti altrove alla cubica. Il loro birapporto è costante al variare del punto sulla curva (teorema di Salmon) e si dice modulo della curva. Mentre una c. con punto ...
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ALGEBRA
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal…
Storia della Scienza (2002)
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] di carattere proiettivo, come (espresse nel linguaggio attuale) condizioni di allineamento fra tre punti oppure l'invarianza del birapporto. L'opera di Pappo, tradotta da Commandino, fu pubblicata postuma a spese del duca di Urbino, Francesco II ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Klein, classificazione delle geometrie di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Klein, classificazione delle geometrie di
Klein, classificazione delle geometrie di riorganizzazione della geometria proposta da F. Klein nel cosiddetto programma di → Erlangen (1872). In tale impostazione [...] ;
• geometria proiettiva: studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo delle proiettività, quale per esempio il birapporto di quattro punti allineati;
• topologia: studia le proprietà invarianti rispetto al gruppo degli omeomorfismi, cioè ...
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KLEIN, Felix
Enciclopedia Italiana (1933)
KLEIN, Felix
Guido CASTELNUOVO
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Matematico, nato a Düsseldorf il 25 aprile 1849, morto a Gottinga il 22 giugno 1925. Assistente a 17 anni, all'università di Bonn, del matematico e fisico J. Plücker, [...] curva e delle tre intersezioni della rispettiva tangente con i lati del triangolo degli elementi uniti. Appunto dalla costanza di questo birapporto (Wurf, secondo la nomenclatura di C. G. Ch. v. Staudt) deriva il nome di curve W. Nello spazio i tipi ...
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