Shannon
Shannon Claude Elwood (Petoskey, Michigan, 1916 - Medford, Massachusetts, 2001) ingegnere e matematico statunitense. Dopo la laurea (1936) all’università del Michigan in matematica e in ingegneria [...] per un master al Massachusetts Institute of Technology (mit), dove presentò un lavoro sull’utilizzo dell’algebra di Boole per l’analisi e l’ottimizzazione dei circuiti di commutazione a relè, dimostrando come fosse adatta per rappresentare il ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f)=δ2φ(T(f)).
A partire dal 1848 Siegfried Heinrich Aronhold ...
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algebra della logica
algebra della logica espressione con cui si indica l’applicazione alla logica dell’usuale calcolo algebrico, assumendo come elementi del calcolo non numeri, ma simboli che rappresentano [...] numeri a qualsiasi tipo di simboli risale a G.W. Leibniz, ma la prima vera algebra della logica fu costruita da G. Boole (→ Boole, algebra di) ed ebbe il suo compimento nell’opera sistematica di E. Schröder. L’odierna algebra della logica ha tra i ...
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Sheffer
Sheffer Henry Maurice (Ucraina 1882 - Boston 1964) logico matematico statunitense di origine ucraina. Emigrato negli Stati Uniti da bambino con la sua famiglia, fu professore di filosofia a Harvard [...] suoi lavori riguardarono soprattutto i fondamenti della matematica, ma è ricordato per aver dimostrato nel 1913 che l’algebra di Boole può essere descritta compiutamente per mezzo di un solo operatore binario, il connettivo nand, o del suo duale nor ...
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porta logica
porta logica circuito elementare dell’elaboratore in grado di ricevere più segnali in ingresso e di emetterne uno solo in uscita sulla base di quelli ricevuti in ingresso e della propria [...] elettronico: avendo la caratteristica di accettare e generare dati binari, utilizza gli operatori fondamentali dell’algebra di → Boole per modificare gli stati logici di ingresso e fornire uno stato logico come risultato in uscita. L’elaboratore ...
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insieme delle parti
insieme delle parti di un insieme X, è l’insieme, indicato con il simbolo ℘(X), i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di X, ivi inclusi l’insieme vuoto ∅ e l’insieme X stesso: [...] A : A ⊆ X}. Dotato delle operazioni di unione e intersezione, ℘(X) acquisisce la struttura algebrica di algebra booleana (→ Boole, algebra di). Se si richiede il soddisfacimento di ulteriori proprietà, si ottengono particolari famiglie di insiemi che ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] di x) avente la proprietà che x ⋃ x′ = 0, x ⋂ x′ = 1. Un r. distributivo e complementato è un’algebra di Boole. Le algebre di Boole godono di molte proprietà specifiche; per es., il complemento di x ⋃ y è uguale a x′ ⋂ y′ e, dualmente, il complemento ...
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Venn
Venn John (Hull, Yorkshire, 1834 - Cambridge, Cambridgeshire, 1923) filosofo, logico e matematico inglese. Compì i suoi studi a Cambridge, dove si laureò nel 1857, rimanendovi come docente dal 1862 [...] ma nel 1883, divenuto membro della Royal Society di Londra, abbandonò il sacerdozio. In logica fu seguace di G. Boole, di cui espose il calcolo logico con alcuni contributi personali. Analizzò, soprattutto, i vari tipi di proposizione aristotelica in ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] punto campione. Nell'impostazione di Carathéodory si parte da uno ‛spazio' campione costituito da una σ-algebra astratta di Boole B i cui elementi sono chiamati eventi. Una probabilità è una funzione numerabilmente additiva definita su una σ-algebra ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] comune. I suoi studi lo portarono a concepire l’idea di una teoria generale delle relazioni, ben più ampia della sillogistica classica. Boole non fu mai alla scuola di Cambridge; fu però a essa legato tramite l’amicizia con D.F. Gregory e De Morgan ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
Bowle
‹bóolë› s. f., ted. [voce di origine ingl., cfr. sved. bål]. – Bevanda alcolica in uso nei paesi germanici, costituita da una miscela zuccherata di varî vini bianchi (Reno, Mosella, Champagne) nella quale si lasciano in infusione per...