Boole George
Boole 〈bùul〉 George [STF] (Lincoln 1815 - Cork 1864) Prof. di matematica (1849) nel Queen's College di Cork. ◆ [ALG] Algebra di B.: insieme parzialmente ordinato in cui si definisce un elemento [...] 1 e un elemento 0 in modo che per ogni elemento x- dell'insieme esista un unico elemento x tale che sup{x,x-} =1, inf{x,x-} =0. Un esempio di algebra di B. è il sistema di tutti i sottinsiemi di un dato ...
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booleanobooleano [agg. Relativo al matematico G. Boole] [ALG] Algebra b.: lo stesso che algebra di Boole (→ Boole, George). ◆ [ALG] Funzioni e operazioni b.: le funzioni e le operazioni dell'algebra [...] b., quali la somma logica (OR), il prodotto logico (AND), ecc.: v. circuiti logici: I 618 b. ◆ [ALG] Reticolo b.: lo stesso che algebra booleana ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] che le classi x e y sono uguali (hanno gli stessi elementi). L'atto di selezione al quale corrisponde la classe vuota è indicato con '0'. Boole fissa quindi i seguenti tre principî del calcolo: (1) x(u+v)=xu+xv; (2) xy=yx; (3) xn=x.
Il principio 3 è ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato ...
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In elettronica, dispositivi che attuano operazioni di algebra logica binaria.
Operazioni logiche binarie
Per la schematizzazione di circuiti l. elettronici, detti circuiti di commutazione, e per la determinazione [...] algebra logica e le notazioni proposte da G. Boole (algebra booleana; ➔ Boole, George), non solo per la semplicità ma soprattutto perché tutte e sole le operazioni definite da Boole sono applicabili ai circuiti di commutazione. Indicando con 0 ( ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f)=δ2φ(T(f)).
A partire dal 1848 Siegfried Heinrich Aronhold ...
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Venn John
Venn 〈vèn〉 John [STF] (Drypool 1834 - Cambridge 1923) Prof. di logica nell'univ. di Cambridge (1862). ◆ [ALG] Diagrammi, o grafici, o circoli, di V. (detti spesso diagrammi di Eulero-V.): sono [...] porzioni di piano allo scopo di mostrare graficamente le relazioni di verità degli enunciati e le operazioni dell'algebra di Boole; per es., la fig. mostra il diagramma di V. delle relazioni di inclusione e delle operazioni di intersezione tra gli ...
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ultrafiltro
ultrafiltro [Comp. di ultra- e filtro] [CHF] Membrana filtrante con cui si opera l'ultrafiltrazione di sostanze colloidali, costituita assai spesso da una pellicola di collodio o di altro [...] F, come si ha, per es., considerando un insieme I e un sottoinsieme I': è un u. la totalità dei sottoinsiemi di I contenenti I'. ◆ [ALG] Teorema dell'u.: in un'algebra di Boole ogni filtro è contenuto in un u.: v. analisi non standard: I 145 a. ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] dei p. di un insieme ha essa stessa una struttura algebrica, che, a seconda dei casi, può essere un'algebra di Boole, un reticolo, ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazi di Banach e di ...
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logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] cui si applicarono tecniche algebriche alla l. tradizionale, come capitò, per es., per le leggi di De Morgan, l'algebra di Boole e altro. ◆ [FAF] L. a molti valori, o polivalente o plurivoca: la l. in cui ciascun enunciato può essere interpretato su ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
Bowle
‹bóolë› s. f., ted. [voce di origine ingl., cfr. sved. bål]. – Bevanda alcolica in uso nei paesi germanici, costituita da una miscela zuccherata di varî vini bianchi (Reno, Mosella, Champagne) nella quale si lasciano in infusione per...