L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] che le classi x e y sono uguali (hanno gli stessi elementi). L'atto di selezione al quale corrisponde la classe vuota è indicato con '0'. Boole fissa quindi i seguenti tre principî del calcolo: (1) x(u+v)=xu+xv; (2) xy=yx; (3) xn=x.
Il principio 3 è ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f)=δ2φ(T(f)).
A partire dal 1848 Siegfried Heinrich Aronhold ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] concetto centrale era quello di algebra di chiusura, un tipo di struttura che si ottiene aggiungendo a un'algebra di Boole un nuovo operatore unario C soddisfacente le usuali proprietà dell'operazione di chiusura topologica. Due anni dopo, gli stessi ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] approfondito di ciò che i simboli sono presi a significare. È lecito tuttavia intendere che essi esprimano, come per Boole, le operazioni della nostra mente? (rist. 1987, pp. 188-89).
Più ancora del radicamento del neoidealismo nella cultura italiana ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] lavori di geometria analitica e descrittiva. Nel "Journal" di Gregory appaiono nel 1840 anche i primi articoli di George Boole (1815-1864), un autodidatta di genio, che coniuga una sicura padronanza dei metodi simbolici con una grande originalità di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] , una diversa versione è stata data da Dana Scott e Robert Solovay per mezzo dei modelli booleani: con un'algebra di Boole completa si definisce una gerarchia analoga alla gerarchia di von Neumann, ma gli insiemi, proprio come nell'idea originaria di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] nel linguaggio di tali strutture, stabilisce in un tempo finito se la formula è vera in tutte le algebre di Boole.
Il teorema di Ionescu Tulcea. In una breve nota pubblicata nei "Rendiconti dell'Accademia dei Lincei" il matematico rumeno Cassius ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] l'esistenza cioè di un nome vacuo) ma non un oggetto, pensò alla relazione di ingredienza come a un'algebra di Boole completa bensì priva dell'elemento minimo. La presentazione formale di questa idea richiese un lungo lavorio. Il rigore maniacale con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] , 1879). Esso andava molto al di là della sillogistica aristotelica e della logica delle classi e delle relazioni (dovuta a Boole, DeMorgan, Peirce e Schröder). In termini tecnici moderni, la logica di Frege era un calcolo dei predicati del secondo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] Principles of analytical calculation (1803) ‒ a dominare in Gran Bretagna nella prima metà dell'Ottocento, dando numerosi frutti: basti citare le ricerche di Babbage, Herschel, George Biddell Airy, William Whewell, Augustus De Morgan e George Boole. ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
Bowle
‹bóolë› s. f., ted. [voce di origine ingl., cfr. sved. bål]. – Bevanda alcolica in uso nei paesi germanici, costituita da una miscela zuccherata di varî vini bianchi (Reno, Mosella, Champagne) nella quale si lasciano in infusione per...